沪科版八年级上册 专题讲义： 全等三角形的判定二和三：角边角和角角边(无答案)

第3节 全等三角形的判定二和三： 角边角和角角边 ※知识要点 1．全等三角形判定定理2： 的两个三角形全等，简记为“ ”或“ ”． 2．全等三角形判定定理3： 的两个三角形全等，简记为“ ”或“ ”． ※题型讲练 【例1】已知：如图AD平分∠BAC，AD⊥BC，求证：AB=AC [来源:学|科|网] 变式训练1： 1．如图，AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD． 【例2】如图，AB∥EF，DF∥AC，DB=CE，求证：AB=EF． 变式训练2： 1．如图，已知∠1=∠2=∠3，AB=AD，求证：BC=DE． [来源:Z*xx*k.Com] 【例3】已知：如图，AB与CD交于点O，且OA=OB，若再添加一个条件使△AOC≌△BOD，请你写出所有情况，并选择一个进行证明． 变式训练3： 1．下列各组条件中，能确定△ABC全等于△DEF的是 ． ①AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E ②AB＝DE，AC＝EF，∠A＝∠E ③AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠F ④∠A＝∠E，AB＝DE，∠B＝∠D ⑤∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠F ⑥∠A＝∠D，AB＝EF，∠B＝∠F 【例4】如图，已知AB=CD，∠A=∠D． 求证：(1)OA=OD； (2)∠ABC=∠DCB． 变式训练4： 1．已知：如图，AD＝AE，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E． 求证：(1)BD＝CE； (2)∠ABC=∠ACB． 【例5】如图，AB∥CD，过点O的直线l分别交AB、DC与点E、F，且AE=CF． 求证：(1)OE=OF； (2)AB=CD． 变式训练5： 1．如图，已知∠B=∠C，∠AED=∠ADE．求证：BE=CD． ※课后练习 1．能确定△ABC与△DEF全等的条件是( ) A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E C．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E 如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是( ) A．甲