沪科版八年级上册 专题讲义： 全等三角形的判定四：边边边和HL（无答案）

第4节 全等三角形的判定四：边边边 ※知识要点 1．全等三角形判定定理4： 的两个三角形全等，简记为“ ”或“ ”． ※题型讲练 【例1】已知如图，D、B、E、C四点共线，AB=EF，AC=DF， DB=EC，求证：AB∥EF． 变式训练1： 1．如图，已知：AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：∠1=∠2． 【例2】如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF． 求证：(1) AD∥BC； (2) OA=OC． 变式训练2： 1．如图，在△ABC中，AB=AC，AH平分BC．求证：BD=CD． [来源:学科网ZXXK] 【例3】如图，线段AC、BD交于点E，若AB=CD，AC=BD．[来源:学&科&网] 求证：(1)∠A=∠D； (2)AE=DE． ※课后练习 1．已知：如图，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点． 求证：RM平分∠PRQ． 2．已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF． 求证：∠A＝∠D． 3．如图，已知AB=CD，AD=BC，求证：AD∥BC． 4．如图，已知：AC＝BD，AB＝DC．求证：OA＝OD． 5．如图，已知：BE＝CD，BD＝EC．求证：AB＝AC． 第5节 直角三角形全等判定：HL ※知识要点 1．直角三角形判定定理： 的两个直角三角形全等，简记为“ ”或“ ”． 注意：“HL”只适用于 三角形． ※题型讲练 【例1】如图：已知∠BAC=∠ABD=90°，AE=BF，DE=CF， 求证：∠C=∠D． [来源:Z.xx.k.Com] 变式训练1： 如图，已知A、B、E三点共线，∠A=∠E=90°，AB=DE， BC=BD．求证：BC⊥BD． 【例2】如图，A、E、F、B四点共线，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求证：DF∥CE． 变式训练2： 1．已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，DE＝BF． 求证：AB∥DC． 【例3】如图，已知∠A=∠D=90°，AC=DB． 求证：(1)AB=DC； (2)AE=DE．