沪科版八年级上册 专题讲义： 全等三角形的概念(无答案)

第1节 全等三角形的概念 ※知识要点 1． 全等形与全等三角形 能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫全等三角形，全等符号为 ，其中，相互重合的两个点叫 ，相互重合的两个边叫 ，相互重合的两个角叫 ． 注意：(1)常见的全等变换有： 、 、 ； (2)相等的两个角是 ，常见的相等角有： 与 ； (3)对应角的对边是 ，对应边的夹角和对角是 ． 2．全等三角形的基本性质 (1)全等的两个三角形对应角 ，对应边 ； (2)全等的两个三角形的面积和周长 ． ※题型讲练 【例1】如图，要在△ABC所在平面内画△DBC，使得△ABC与△DBC全等，请问能画几个这样的三角形？并画出所有情况的示意图． 变式训练1： 1．如图，已知△ABC≌△ADE，点D在边BC上， (1)写出这两个三角形中对应相等的角和边； (2)试说明∠BAD＝∠CAE． (3) 问：∠CDE与∠EAC相等吗？ 请说明理由． 2．如图，已知△ABC≌△FED，∠A＝78°，∠D＝62°，BC=5cm，BD=2cm．解答下列问题： (1)填空：∠ABC= ，BE= ； (2)证明：AB∥EF； (3)证明：BD=EC． 【例2】如图，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． [来源:Z,xx,k.Com] 变式训练2： 1．已知：如图所示，以B为中心，将Rt△EBC绕B点逆时针旋转90°得到△ABD，若∠E＝35°，AB=4cm，BC=3cm． (1)求∠ADB的度数； (2)求DE的长度． 【例3】如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠C的度数． [来源:学科网] 变式训练3： 1．如图，AB⊥BC，ΔABE≌ΔECD，探究下列问题： (1)判断AE与DE的关系，并证明你的结论； (2)若AB=4cm，DC=2cm，求BC的长． [来源:学,科,网] ※课后练习 1．下列命题中，真命题的个数是 （ ） ①全等三角