沪科版八年级上册 专题讲义： 全等三角形的判定一：边角边（无答案）

第2节 全等三角形的判定一：边角边 ※知识要点 1． 全等三角形的判定定理1： 的两个三角形全等，简记为“ ”或“ ”． 注意：(1)该定理中的角必须是 ； (2)“有两边及一角对应相等的两个三角形 全等”(填“一定”或“不一定”)． ※题型讲练 【例1】如图，已知，AB//DE，AB=DE，AF=CD． 求证：EF//BC．[来源:学,科,网Z,X,X,K] 变式训练1： 1．如图，已知AD∥BC，AD=BC． (1) 求证：AB=CD； (2)若AE=CF，求证：△ABE≌△CDF． 【例2】如图，已知AB=AC，AD=AE， (1) 求证：△ABE≌△ACD； (2)若BF=CF，求证：△BDF≌△CEF． 变式训练2： 1．如图，已知AB=CD，∠ABC=∠BCD． (1)求证：△ABC≌△DCB； (2)若OA=OD，求证：△AOB≌△DOC． 【例3】如图，△ABD，△FDC为等腰直角三角形，AD⊥BC． 求证：(1)AC=BF； (2)BE⊥AC． 变式训练3： 1．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，AD=AE． 求证：(1)BE=CD； (2)∠EBC=∠BCD． 【例4】如图，已知正方形ABCD和正方形DEFG有公共顶点D，连接AE、CG交于点H． (1)求证：AE=CG； (2)求证：AE⊥CG． [来源:学科网ZXXK] 变式训练4： 1．如图，已知B，C，D在同一条直线上，△ABC，△ADE是等边三角形， 求证：(1)CE=AC+DC； (2)∠ECD=60°． ※课后练习 1． 已知：如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD． (1)求证：∠B＝∠C． (2) 作图并证明：在AD上取一点P， 连接PB、PC，求证：PC=PB． 2． 已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2． 求证：BC＝DE． [来源:学科网] 3．已知：如图，AB＝AC，BE＝CD．求证：∠B＝∠C． 4． 如图已知：AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°． 求∠BOE的度数． 5．已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE， 求证：BD=CE． [来源:Z