沪科版八年级上册 专题讲义：全等三角形重难点综合应用(无答案)

专题讲练：全等三角形重难点综合应用 ※题型讲练 【例1】如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC 【例2】已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C [来源:学*科*网Z*X*X*K] 【例3】如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，交AD于G，求证：AD⊥EF 【例4】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. (1)求证：FC=AD； (2)求证：AB=BC+AD 【例5】已知△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB，BD、CE交于点O，试判断BE、CD、BC的数量关系，并加以证明． 【例6】如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。 (1)求证：AM=AN； (2)求证：AM⊥AN。 [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] 【例7】如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ ※课后练习 1．如图：AB=AC，M为BC中点，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：ME=MF 2．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD [来源:Z.xx.k.Com] [来源:Zxxk.Com] 3．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE． 4．已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点， (1)求证：△AED≌△EBC． (2)观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）： 5．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。