沪科版八年级上册专题讲义 第3节 一次函数的概念及正比例函数（无答案）

第3节 一次函数的概念及正比例函数 ※知识要点 1．一次函数和正比例函数的概念 一般地，形如 ( )的函数叫 一次函数．特别地，当b＝____时，一次函数y＝kx＋b就成为 (k是常数且 )，这时y叫做x的正比例函数． 注意：(1)正比例函数是一种特殊的 函数； (2) 当关系式y＝kx(k是常数且 )成立时，则称y与x成 关系，反之也成立． 2． 正比例函数的图像与性质 函数 k 大致图象 经过 象限 增减性 y＝kx (k≠0)] k＞0 [来源:Z,xx,k.Com] y随x增大 而 ， 即 ． k＜0 y随x增大 而 ，即 ． 注意： (1)正比例函数过定点：（ ）、（1， ）； (2)系数k的几何意义：反映直线的 ，称为 ； ※题型讲练 【例1】有如下表达式： ①y＝－2x+3 ②y＝ ③y＝－2+x ④y＝－ ⑤y＝－x ⑥y＝2x2+1 ⑦y＝x ⑧－3x+2＝5 (1) 其中是一次函数的有： ； (2) 其中是正比例函数的有： ； 变式训练1： 1． 判断下列函数是不是y关于x的一次函数？如果是，请将其整理成y＝kx＋b形式，并找出相应的k和b． (1) y＝－ +2 (2)6x－2y＝5 2． 汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为 ， y是x的_______函数． 【例2】已知y关于x的函数式为y＝(m－2)x+m2－4． (1)若该函数是一次函数，求m的取值范围； (2)若该函数是正比例函数，求m的值． 变式训练2： 1．若已知函数y＝(m+3)x| m|－2是正比例函数，求m的值及函数关系式． 【例3】已知y－2与x+1成正比例关系，且当x= 0时，y= 4，(1)求y关于x的函数解析式．