最新人教版七年级下册6.1 平方根课件(共13张PPT)

如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 3是前面学习过的9的算术平方根， -3叫9的什么根呢？ 由于 ， 所以这个数是3或-3. 思考 6.1 平方根 （第3课时） 根据上面的研究过程填表： 你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？举例说明. 探究 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根． 例如：因为 所以 3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根． 平方根的概念 求平方 求平方根 两图中的运算有什么关系呢？ 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 平方与开平方互为逆运算 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方 认识开平方 例1　求下列各数的平方根： 例题解析 正数的平方根有( )个，它们互为相反数； 正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？ 归纳数的平方根的特征 0的平方根是( )； 负数( )平方根． 为什么？ 我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 正数a的算术平方根可以表示用 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 正数a的平方根用符号 表示． 读作“正、负根号a ”． 说一说 例2　说出下列各式的意义，并求它们的值： 解：（1） ； （2） ； （3） . 例题解析 1、判断下列说法是否正确，并说明理由． （1）49的平方根是7； （2）0.01是0.1的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4． 小试牛刀 2、填空 （1）4的平方的倒数的平方根是（ ）. （2）a的一个平方根是3，则另一个平方根（ ） a=（ ）. （3）√16的平方根是（ ）. 3、下列说法正确的是：（ ） （A）5是25的一个平方根； （B）25的平方根是 5； （C）-1的平方根是 -1； （D）（-1）2的平方根是 -1 小试牛刀 　谈谈本节课你有哪些收获？还存在什么困惑？ 谈一谈 已知一个正数m的