2018年秋八年级数学上册北师大版同步作业名师课件：1.2.一定是直角三角形吗(共25张PPT)

2.一定是直角三角形吗 预学梳理生成新知 ①勾股定理逆定理:如果三角形的三边a,b,C满足a2+b2=c2,那么 这个三角形是直角三角形. 预学感知以下面每组中的三条线段为边的三角形中,是直角三角形的 疋 A.5 cm.12 cm.13 cm B5 cm.8 cm.ll cm C5 cm.13 cm.11 cm d8 cm.13 cm.11 cm ②满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数 思维导图整体感知 画三边满足a2+b2=c2的三角形 了解·操作 勾股定理逆定理 理解·掌握·应用 勾股数 认识·理解 名师导航分点探究 知识点一利用勾股定理逆定理识别直角 三角形 例1】在△ABC中,AB=13cm,BC=24cm, BC边上的中线AD=5cm (1)判断△ABD是否 为直角三角形,并说明 理由; (2)求AC的长 名师点拨】在直角三角形中,已知两边利用 勾股定理求第三边;反之已知一个三角形三 边满足a2十b2=c2,便可判断它是直角三角 形.对于不规则四边形可分成两个三角形再 求面积 B D C 知识点二勾股数 【例2】下列几组数,为勾股数的一组是 A.1.4,4.8,5 B.-15,36,39 C.21,45,51 D.8,15,17 【名师点拨】判断一组数是否是勾股数紧扣 两个条件:一看是否符合t2+b=c2;二看它 们是否为正整数 【学生解答】D ←名师解读 十1.要判断一个角是不是直角,先要构造出三角十 十形,然后知道三条边的大小,用较小的两条边十 的平方和与最大的边的平方比较,如果相等, 十则三角形为直角三角形;否则不是 2.勾股数必须是正整数,一组勾股数扩大相同十 十整数倍得到的三个数的是一组勾股数 +………+………………+…+……+………+… 课堂演练自主强化 ∥针对训练7 1.由下列线段组成的三角形中,不是直角三角形的是 A.d=7,b=25,c=24 B.a=2.5,b=2,c=1 b=1,c 4 23 D.a=15,b=20,c=25 2.若三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)(a-b)=c2,则下列 说法正确的是 A.边a的对角是直角 B.边b的对角是直角 C.边c的对角是直角 D.此三角形不是直角三角形