[]山东省潍坊市青州市2018届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题（PDF版）

文科数学第 1页 （共 6 页） 2018 年普通高等学校招生模拟考试 文科数学试题答案 一、选择题 ACDDD CBCBA AB 二、填空题 13. 6 5 14. 1 15. ①③④ 16. 16 三、解答题 17. 解：（1）由已知得  cos cos cos cos π cos cosC A B A B A B        cos cos cos sin sinA B A B A B     ， ……2 分 所以sin sin 2cos sinA B A B ， ………4 分 因为在 ABC 中， sin 0B  ， 所以sin 2cosA A ， 则 tan 2A  ． ……………6 分 由（1）得， 5 cos 5 A  ， 2 5 sin 5 A  ， ……………8 分 在 ACD 中， A c b c bCD cos 2 2) 2 ( 222  ， 代入条件得 2 8 12 0c c   ，解得 2c  或 6， ………10 分 当 2c  时， 1 sin 4 2ABC S bc A   ； 当 6c  时， 12ABCS  ． ………12 分 18.解：（1）F 为线段 CE 的中点. ………1 分 证明如下：由已知 �‴ � 平面 �th，ht � 平面 �th， ∴�‴ � th，…2 分 文科数学第 2页 （共 6 页） 设 � 是线段 th 的中点，连接 ��，则 �� � � � ht，且 �� 䁪 � � ht． ∵AB ∥ � � DE，且 �‴ 䁪 � � ht， ∴四边形 �‴�� 是平行四边形，∴BF ∥ AH， ………………………5 分 ∵�� � thh�� � hthth � ht 䁪 h∴AH ⊥ 平面 CDE∴BF ⊥ 平面 CDE.………7 分 (2)∵��‴th� 䁪 ��t‴th � ��t‴th 䁪 �‴t�th � �‴tth� ………9 分 䁪 � � � ���th � �‴ � � � � ��th� � �� 䁪 � � � � � 䁪 � � � ， ∴多面体 �‴th� 的体积为� � � ． …………………………12 分 19.解：（1）由频率分布直方图得，该汽车交易市场 2017 年成交的二手车使用时间在 8,12 的 频率为0.07 4 0.28  ，在 12,16 的频率为0.03 4 0.12  ................................................. 3 分 所以   0.28 0.12 0.40P A    ． .............................................................................................4 分 （2）①由 a bxy e  得ln y a bx  ，即Y 关于 x 的线性回归方程为 Y a bx  ．.........5 分 因为 10 1 10 2 2 2 1 10 79.75 10 5.5 1.9 0.3 385 10 5.510 i i i i i xY x Y b x x                  ，   1.9 0.3 5.5 3.55a Y b x        . 所以Y 关于 x 的线性回归方程为  3.55 0.3Y x  ，.............................................................. 7 分 即 y 关于 x 的回归方程为  3.55 0.3e xy  .................................................................................... 8 分 ②根据①中的回归方程  3.55 0.3e xy  和图 1，对成交的二手车可预测： 使用时间在 0 4， 的平均成交价格为 3.55 0.3 2 2.95e e 19.1    ，对应的频率为0.2 ； 使用时间在 4 8， 的平均成交价格为 3.55 0.3 6 1.75e e 5.75    ，对应的频率为0.36 ； 使用时间在 8 12， 的平均成交价格为 3.55 0.3 10 0.55e e 1.73    ，对应的频率为0.28； 使用时间在 12 16， 的平均成交价格为 3.55 0.3 14 0.65e e