2017-2018学年京改版八年级数学上册课件：第十一章实数和二次根式11.5二次根式及其性质 (2份打包)

八年级上册 11.5.1 二次根式及其性质 理解二次根式的概念，理解被开方数的非负性。 掌握二次根式在实数范围内有意义的条件。 2 学习目标 * C 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. C. D. B. 以上均不是 自主学习检测 2.若式子 有意义，则字母a的取值范围是 . 3.若 为二次根式，则m的取值为（ ） A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2 A 自主学习检测 下面我们学习二次根式及其性质. 学校要修建一个占地面积为S m2的圆形喷水池，它的半径应为多少？若要在这个圆 形喷水池外围增加占地面积为a m2的环形绿化带，那么所成大圆的半径是多少？ 情境导入 下列式子中,是二次根式的有_______________(填序号) (1)(4)(6) 课堂探究 一般地，式子 叫做二次根式. 如 等都是二次根式. 在实数范围内，由于负数没有平方根，所以 没有意义.也就是说，二次根式 中的字母a只能表示大于或等于零的实数. 课堂探究 例1 实数x在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？ (2)由2-4x≥0，得 所以当 ， 表示二次根式. 解：(1)由2x+3≥0，得 所以当 ， 表示二次根式. 典例精析 实数x在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？ (2)由1-5x≥0，得 所以当 ， 表示二次根式. 解：(1)由2x-1≥0，得 所以当 ， 表示二次根式. 练一练 学生思考并交流. 思考 由于 表示非负数a的算术平方根，根据平方根的意义，那么 的平方等于a.这样我们得到了二次根式的一个基本性质，即 用语言表述为：非负数的算术平方根的平方，等于这个非负数. 课堂探究 例2、计算： 典例精析 计算： 练一练 1、数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）. A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0 2、a取什么实数时，下列各式表示二次根式？ C (1)a≥－2 (2)a为任意实数 (3)a＞0 随堂检测 3．下列根式一定是最简二次根式的是（ ） 4．在① 中一定是二次根式的有（　）个． A. B. C. D. A.１个 B.２个 　 C.３个 　 D.４个 D B 随堂检测 ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑦ , ⑥ * 学校要修建一个占地面积为S m2的圆形喷水池，它的半径应为多少？若要在这个圆 形喷水池外围增加占地面积为a m2的环形绿化带，那么所成大圆的半径是多少？ 这个问题你会解决了吗？ 课堂小结 $$ 八年级上册 11.5.2 二次根式及其性质 掌握二次根式的一个重要性质： 能熟练的运用它进行化简和计算. 2 学习目标 * 1．（１） 　　　 　　　（２）当　　　时，　　 　　　 　　　（３） 　　　　　　　　， 　　　　　　　 　　　　　　则x的取值范围是＿＿＿ 　　　 　　　（４）若　　　　　　　　　　， 　　　　　　 　　　　　　则x的取值范围是＿＿＿ 自主学习检测 解：(1) (2) 2.求下列二次根式的值 自主学习检测 ∵ ∴ 当x＝ 　　 时，x－１<０ ∴ ∴当x＝　 　时， 1、 的意义是什么？字母a可以取怎样的数？ 2、 一定等于a吗？为什么？ 要想解决这个问题，我们继续学习二次根式及其性质. 情境引入 3、一个数的平方的算数平方根等于这个数的_________. a -a 绝对值 填一填 综合上面的结果，有 课堂探究 回顾实数绝对值的意义，用一个式子概括 的化简结果. 二次根式的一个重要性质： 用语言表述为：一个数的平方的算数平方根等于这个数的绝对值. 探索 典例精析 典例精析 练一练 表示的意义相同吗？a的取值范围一样吗？ 同学们思考并交流. 交流 6 a2+2 3 随堂检测 5、若 ,则x的取值范围为( ) x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数 6、若