2017-2018学年京改版八年级数学上册课件：第十一章实数和二次根式11.4无理数与实数 (2份打包)

八年级上册 11.4.1 无理数 掌握无理数的概念,会用数轴上的点表示无理数. 体会数型结合的思想. 2 学习目标 1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？ （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 自主学习检测 2.把下列各数填入相应的集合中： （1）有理数集合{ ...}; (2)无理数集合{ ... }； （3）正实数集合{ ... }； （4）负实数集合{ ... }. 自主学习检测 3、下列数中是无理数的为（ ） A、0 B、-3.5 C、 D、 4、 ， ， ， ，π都是________数. C 无理 自主学习检测 我们已经知道，面积等于2的正方形的边长为 ，体积等于5的正方体的棱长为 ， 和 是有理数吗？ 下面我们学习无理数与实数. 情境导入 面积为 2 的大正方形的边长应该是多少呢？ ? 有多大呢？ 想一想 * 有多大呢？ 你以前见过这种数吗？ 想一想 * 1、用计算器计算： =___________________. 2、用计算器计算： (1)1.4142132=_____________; (2)1.4142135622=___________________________; (3)1.4142135623732=____________________________________. 1.99999841 1.999999998944727844 1.999999999999731161391129 1.414213562… 实践 事实上，没有任何一个有理数的平方等于2.把 写成小数形式， =1.414213562…，它的小数点后面的位数是无限的，而且是不循环的，它是一个无限不循环小数. 课堂探究 有理数都可以用有限小数或无限循环小数表示；反过来，有限小数或无限循环小数都是有理数.由此可见，无限不循环小数不是有理数. 我们把无限不循环小数叫做无理数. 课堂探究 你能在数轴上找到表示 的点吗？ 从图11-1所示的折纸中(正方形纸片边长为2)，你能不能得到启发？ 有理数能用数轴上的点表示，那么无理数呢？ 课堂探究 在图11-1中，容易知道，红色部分的正方形面积为2.因此，边长为1的正方形的对角线的长度为 .我们可以利用这个结果在数轴上作出表示 的点. 画法: 1.以原点为一顶点,单位长1为边,画一正方形; 2.连接对角线; 3.以原点为圆心,对角线长为半径画弧与数轴正方向交于一点. 则,这点就表示 0 1 -1 课堂探究 1、如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示______，与负半轴的交点就表示________. 随堂检测 ﹒ O’ 2.能在数轴上找到表示π的点吗? 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 随堂检测 3.把下列各数填到相应的集合里: ;-π； 整数集合：{ }； 分数集合：{ }； 有理数集合： ； 无理数集合：{ }。 3-1；3.14； ｜-3.2｜； 3-1； 3.14；｜-3.2｜ 随堂检测 1、我们把____________________叫做无