陕西省蓝田县焦岱中学北师大版七年级数学下册课件：4.3 探索三角形全等的条件 (8份打包)

一、回顾 1、用三个条件画三角形？可以有哪些情况？ 2、已学的三角形全等的判定方法有哪些？ 说简称（先汉字、再字母） 三条边 三个角 两角一边 两边一角 边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） √ √ √ 4.3 探索三角形全等的条件（3） 三、课堂合作探究 两边一角 （≤10分钟） 请用下列条件作三角形 讨论：能怎么作三角形？所作三角形是否全等？ a b α 结论： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“SAS” 1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由． 四、课堂巩固--学以致用 甲 8 cm 9 cm 丙 8 cm 9 cm 8 cm 9 cm 乙 30° 30° 30° 　　 2、 某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？ 3. 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。 有间接条件吗？ A B C D 4．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF． A B C E F 有间接条件吗？ 5.如图：0为AC、BD的中点， 求证：△AOB≌△COD。 有间接条件吗？ A B C D O 6、已知BC║DE，BC=DE，AD=FB，点A，D，B，F在一条直线上，求证：（1）△ABC ≌△ FDE。（2）AC║EF 证明： ∵ AD=BF ∴ AD+DB=BF+DB ∴ AB=DF 2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE， BE∥DF，BE＝DF． A B C D E F 已知：如图， AB=CB ，BD平分∠ABC。 求证：（1）AD=CD（2）BD平分∠ADC 。 A B C D 4、试试眼力 如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C. D A B C 你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？ 1 2 3 4 六、课堂延伸 如图所示，已知ΔABC和ΔDCE是等边三角形，则下列结论(1)AE=BD (2)ΔEFC≌DMC (3)AF=BM (4)MF平行BE。 正确的有____。 开放课堂--题型原创（≤10分钟） 每人编写一道证明题 要求： 1、题中有三角形全等证明 2、条件中至少有一个间接条件。 作业： 《轻巧夺冠》4.3 第二课时 小结： 全等三角形的判定（先汉字后字母-简写） 边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 边角边（SAS） $$4.3 探索三角形全等的条件（第3课时） 温故知新 到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？ 边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要 三个条件，除了上述三种情况外，还有 哪种情况？ 两边一角相等 （1）两边及夹角 （2）两边及其一边的对角 （1）两边及夹角 三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所 夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 3.5cm 2.5cm 40° A B C 3.5cm 2.5cm 40° D E F 结论：两边及其夹角分别相等 的两个三角形全等， 简写为“边角边”或“SAS”. 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边， 长度为2.5cm的边所对的角为40°， 情况又怎样？动手画一画，你发 现了什么？ (2)两边及其中一边的对角 B C A 2.5cm 3.5cm 40° E D F 40° 3.5cm 2.5cm 结论：两边及其一边所对的角对应 相等，两个三角形不一定全 等 “边边角”不能判定两个三角形全等 强调 4 4 练一练: 如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等? 4 4 5 5 30° 30° 4 4 30° 4 6 40° 4 6 40° 40° ① ③ ② ⑥ ⑤ ④ B C D E A 例1.如图，已知AB＝AC，AD＝AE。 那么∠B与∠C相等吗？为什么？ ï î ï í ì Ð Ð ＝ ＝ ＝ AE（已知） AD A（公共角） A AC（已知） AB 解：相等 理由：在△ABD和△ACE中 ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴∠B＝∠C（全等三角形的对应 角相等） 已知：如图，OD=OE,OB=OC 变式提高： 求证：AB=AC A B C D E O