陕西省蓝田县焦岱中学北师大版七年级数学下册课件：4.1 认识三角形 (12份打包)

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median). 三角形的“中线” BE=EC B A C 如图5−1l， AE是BC边上的中线. 它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流. (2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗? 折一折，画一画， 并与同伴进行交流· E A 议一议 (1) 在纸上画出一个锐角三角形， 并画出它的三条中线. 三角形的三条中线的性质 三角形的三条中线交于一点. 议一议 在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗? B A C 用量角器画最简便。用圆规也能 你能通过折纸的方法得到它吗? 在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。 折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。 注意 ! A B C A D 三形的角平分线的定义 以前所学的“角平分线”是一条射线， B A C “三角形的角平分线”还是射线 吗? 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线。 “三角形的角平分线”是一条线段。 D ∠1=∠2 1 2 注意 ! 三角形的角平分线的性质 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? 将你的结果与同伴进行交流. 三角形的三条角平分线交于同一点. 做一做 (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系? 1、点D是△ABC的BC边上的一点。 （1)∵BD=CD， ∴线段AD是△ABC的___ (2)∵∠BAD=∠CAD， ∴线段AD是△ABC的_____ 中线 角平分线 课堂练习 2.如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则 AB=2 =2 ，BD= ， AE= 。 3.如图（2）， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1= ，∠3= ，∠ACB=2 。 AF BF CD AC ∠2 ∠ABC ∠4 课堂练习 我 来 分 地 如图有一块三角形的菜地，现在要求分成面积相等的两块地。问：怎样分？ A · B C 也就是说：三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形。 A B C D E 如右图 ∵D是BC的中点 ∴BD=DC 而△ABD的面积= BD×AE △ADC的面积= DC×AE 故△ABD的面积= △ADC的面积 1、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长. 拓 展 分析：ΔDBC的周长是DB+CD+BC ΔADC的周长是AD+CD+AC 而CD是中线 所以DB=AD 而BC-AC=5 所以ΔDBC的周长比ΔADC的周长大5cm 所以ΔADC的周长是20cm A D B C 今天我们学了什么呀？ 1.三角形的中线、角平分线等有关概念 及它们的画法。 2. .三角形的中线、角平分线 几何表达及简单应用。 知识小结 $$