2018年最新苏科版九年级下册5.3《用待定系数法确定二次函数表达式》教学设计

《用待定系数法确定二次函数表达式》教案 教学目标： 1. 掌握二次函数表达式的多种形式. 2. 会灵活使用待定系数法求二次函数的表达式. 教学重难点： 重点：会用待定系数法求二次函数表达式 难点：选用适当的函数表达式进行求解 教学过程： 一、新课引入： 在学习一次函数和反比例函数的过程中，我们都解决过确定 和 的表达式的问题。解决方法是将题目中给出的图像上点的坐标代入表达式，将函数的问题转化成了关于k和b二元一次方程组或一元一次方程求解，最终确定出系数的取值。这种求未知数的方法就称为“待定系数法”。那么在对二次函数的图像和性质有了充分的了解后，我们这节课就将学习《用待定系数法确定二次函数表达式》。 二、教学过程： 1. 自学展示 课前我们布置了预习作业，让大家课前独立思考并解决下面三个问题： （1） 二次函数表达式有几种常见形式？ （2） 已知二次函数 的图像经过点（-2，8），求a的值. （3） 已知二次函数 的图像经过点（-2，8）和（-1，5），求a、c的值. （投影学生预习作业，板书常见三种表达式形式，点评学生对两道预习作业的解答情况） 2. 教师精讲： 例1. 已知二次函数 的图像经过点（－3，6）、（－2，－1）和（0，－3），求这个二次函数的表达式． （板书解题过程） 注意：（1）可以将三点代入，建立三元一次方程组求解； （2）也可以由条件直接得到c=0，建立二元一次方程组求解； 例2. 已知抛物线的顶点为(－1，－3)，与y 轴交点为(0，－5)，求抛物线的表达式． （学生思考后，提供方法，教师板书） 归纳用待定系数法求函数表达式的一般步骤：1.设函数表达式；2.列方程组求待定系数；3.解出待定系数；4.将系数还原回表达式. 练习： 1.已知抛物线顶点是（2，－4），它与y轴的交点的纵坐标为4，求函数的表达式. 2.已知二次函数的图像经过点（0，－3）、（4，5），对称轴为直线x=1，求出对应的函数的表达式. 3.若抛物线的图像如图所示，求此抛物线对应的函数表达式. 根据题目所给的条件，如何选择恰当的方法设出函数表达式？ （1）若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式； （2）若给出抛物线顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式. 拓展延伸： 再思考： 观看微课《二次函数的交点式是如何推导得到的？》 例3. 已知二次函数的图像与x轴的