江苏省南京市金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2018届高三第四次模拟考试数学试题（pdf版）

三校联考数学（理科3页，文科2页）第1页201805江苏省海安高级中学南京外国语学校南京市金陵中学2018届高三年级第四次模拟考试数学试题数学I参考公式：球的体积公式：34π3Vr，其中r为球的半径；样本数据12nxxx，，，的方差2211niisxxn,其中11niixxn．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知复数z＝1＋2i（i为虚数单位），则z2的值为▲．2．某射击运动员在五次射击中，分别打出了9，8，10，8，x环的成绩，且这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是▲．3．袋中装有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为▲．4．执行如图所示的伪代码，输出的结果是▲．5．设集合A＝[－1，0]，B＝{y|y＝210.5x，x∈R}，则A∪B＝▲．（第4题图）6．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2－y2b2＝1(b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离为3，则此双曲线的准线方程为▲．7．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为36，则这个球的体积为▲．8．若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π2)在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，横坐标分别为1，7．记点P(2，f(2))，点Q(5，f(5))，则MP→·NQ→的值为▲．（第8题图）9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB＋sinA(sinC－cosC)＝0，a＝2，c＝2，则∠C的值为▲．10．已知函数f(x)＝ln|x|－x－2，则不等式f(2a－1)－f(a)＜0中a的取值范围是▲．11．已知Sn为数列{an}的前n项和，若a1＝2，且Sn＋1＝2Sn，设bn＝log2an，则1b1b2＋1b2b3＋…＋1b10b11的值是▲．12．已知关于x的方程x2－6x＋(a－2)|x－3|－2a＋9＝0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是▲．13．已知正数x，y，z满足x2＋y2＋z2＝1，则S＝1＋zxy＋1z的最小值是▲．14．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝2px的上半支(y≥0）与圆(x－2)2＋y2＝3相交于A，B两点，直线y＝x恰好经过线段AB的中点，则p的值为▲．二、解答题：本大题