[]山东省菏泽市东明县2018届九年级第三次模拟测试数学试题（扫描版）

九年级数学参考答案 第 1 页（共 4 页） 2017—2018学年度第二学期第三次模拟测试 九年级数学试题参考答案 1.B 2.B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. A 8. B 9.3.7 × 10� 10.� ≤ 1且� ≠ 0 11.1.4，1.35 12.(��，0) 13.� 14.19 15.2016． 16.解：�3� + 6 ≥ 0 ①4 − 2� > 0 ② �，由①得：� ≥ −2，由②得：� < 2， ∴ −2 ≤ � < 2， 方程去分母得：4� + 2 = 9 − 3�，解得：� = 1， 经检验� = 1是分式方程的解，故方程的解是不等式组的解． 17.解：308米， 18.解：(1)设甲种商品的销售单价 x 元，乙种商品的销售单价 y 元，依题意有 �2� = 3!3� − 2! = 1500�，解得�� = 900! = 600�． 答：甲种商品的销售单价 900 元，乙种商品的销售单价 600 元； (2)设销售甲种商品 a 万件，依题意有 900" + 600(8 − ") ≥ 5400，解得" ≥ 2． 答：至少销售甲种商品 2 万件． 19.解：(1)证明：∵ $% = 2&'，(为 AD 的中点，∴ %( = &'， ∵ $%//&'，∴四边形 BCDE 是平行四边形， ∵ ∠$&% = 90∘，$( = %(，∴ &( = %(， ∴四边形 BCDE 是菱形． (2)解：连接 AC． ∵ $%//&'，$'平分∠&$%， ∴ ∠&$' = ∠%$' = ∠&'$， ∴ $& = &' = 1， ∵ $% = 2&' = 2，∴ sin∠$%& = .�，∴ ∠$%& = 30∘， ∴ ∠%$' = 30∘，∠$%' = 60∘， 在/0 △ $'%中，∵ $% = 2，∴ '% = 1，$' = √3． 20.解：(1) ∵ ! = �� + 3与反比例函数! = 45 (� > 0)的图象分别交于点$(6，3)和点&(6，7)， ∴ 6 = 2，7 = 1， ∴ $(2，3)，&(6，1)， 则有82� + 3 = 36� + 3 = 1�，解得9� = − . �3 = 4 �， ∴直线 AB 的解析式为! = − .� � + 4 九年级数学参考答案 第 2 页（共 4 页） (2)如图①当:$ ⊥ <%时，∵ :$//<'，∴△ $%:∽△ '%<，此时=(2，0)． ②当$:′ ⊥ '%时，易知△ :′%$∽△ '%<， ∵直线 AB 的解析式为! = − .� � + 4，∴直线:′$的解析式为! = 2� − 1， 令! = 0，解得� = .�，∴ :′(.�，0)， 综上所述，满足条件的点 P 坐标为(2，0)或(.�，0). 21.证明：(1) ∵ >(平分∠%>?，∴ ∠<>( = ∠%>(， ∵ <> = <(，∴ ∠<>( = ∠<(>， ∴ ∠%>( = ∠<(>，∴ <(//%>， ∵ %> ⊥ %(，∴ <( ⊥ %(， ∵ <(过 O，∴ %(是⊙ <的切线； (2)连接 EN， ∵ %> ⊥ %(，>?为⊙ <的直径，∴ ∠>%( = ∠>(? = 90∘， ∵ ∠?>( = ∠%>(，∴△ >%(∽△ >(?，∴ ABAC = ADAB，∴ >(� = >% ⋅ >? 22.解：(1)4 ÷ 10% = 40(人)， C 等级的人数40 − 4 − 16 − 8 = 12(人)， C 等级的人数所占的百分比12 ÷ 40 = 30%． 两个统计图补充如下： (2)9 × 10% + 8 × 40% + 7 × 30% + 6 × 20% = 7.4(分)； (3)列表为： 由上表可知，从 4 名学生中任意选取 2 名学生共有 12 种等可能结果，其中恰好选 到 1 名男生和 1 名女生的结果有 8 种， 所以恰好选到 1 名男生和 1 名女生的概率: = H.� = ��． 男 1 男 2 女 1 女 2 男 1 -- 男 2 男 1 女 1 男 1 女 2 男 1 男 2 男 1 男 2 -- 女 1 男 2 女 2 男 2 女 1 男 1 女 1 男 2 女 1 -- 女 2 女 1 女 2 男 1 女 2 男 2 女 2 女 1 女 2 -- 九年级数学参考答案 第 3 页（共 4 页） 23.(1)证明：∵ ∠$'& = 90∘，$' = &'，$% = &%， ∴ ∠&'% = ∠$'% = 45∘，∠&'( = ∠$'I