2018年秋人教版九年级数学上册同步导学课件+素材：24.4弧长和扇形面积 (共5份打包)

第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 素材一　　新课导入设计 情景导入　　置疑导入　　归纳导入　　复习导入　　类比导入　　悬念激趣 情景导入　欣赏一下圆锥图片： 图24－4－30 如果沿圆锥的侧面展开，圆锥的侧面展开图是什么？侧面积如何求？ [说明与建议] 说明：通过圆锥图片的欣赏，激发学生的求知欲，加强新旧知识之间的联系．建议：探索圆锥的展开图可以通过试验操作，发现如图24－4－31所示的规律． 图24－4－31 　　　图24－4－32 置疑导入　操作：如图24－4－32，把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开(也可以通过Flash展示圆锥展开的过程)． 问题：(1)圆锥的侧面展开图是什么图形？ (2)圆锥的母线有几条？ (3)沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？ (4)这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ [说明与建议] 说明：把圆锥展开的过程现场展示给学生，给他们直观感受，并在观察过程中，发现展开前后的等量关系．建议：让学生自主操作，并引导其他学生注意观察展开前后各量的对应性，待学生思考后加以阐述． 素材二　　教材母题挖掘 教材母题——教材P114例3 图24－4－33 如图24－4－33，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2，高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡(π取3.142，结果取整数)? 【模型建立】 组合几何体的相关计算要先对组合几何体进行拆分(一般是圆锥和圆柱的组合)，再根据各几何体的特点进行相关计算，最后再解决问题． 1.[教材P114练习第2题] 如图24－4－34，圆锥形的烟囱帽的底面圆的直径是80 cm，母线长是50 cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？[答案：20 π m2] 图24－4－34 　　　　图24－4－35 　　　　图24－4－36 2.[教材P124复习题24第14题] 如图24－4－35，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱(单位：mm)．电镀时，如果每平方米用锌0.11 kg，电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌？[答案：11.44π kg] 3．[恩施中考] 一个圆锥形漏斗，某同学用三角板测得其高度的尺寸如图24－4－36所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为__15π__cm2. 教材母题——教材P118数学活动 路上行驶的各种车辆，车轮基本是圆形的．为什么车轮要做成圆形的呢？这里面有什么数学道理吗？用硬纸板剪一个圆，让它沿直尺在桌面上滚动(图24－4－37①)．可以发现，圆心与桌面的距离始终是不变的，这个距离等于圆的半径．因此，把车轮做成圆形，当车轮在平坦的地面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人会感到非常平稳． 　　　 图24－4－37 如果车轮是正方形形状的，情况会怎样呢？剪一个正方形，让它沿直尺在桌面上滚动，用笔跟踪一下它的中心的轨迹，你得到了什么(图24－4－37②)？把车轮换成椭圆再试一试！ 【模型建立】 平面图形的滚动问题，实质上是物体的旋转，考查动点移动的路线或围成的面积，难度较大，创新性很强，是中考的热点考题和容易丢分题． 【变式变形】 1．如图24－4－38，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC＝)π__(结果用含π的式子表示)．，∠ACB＝90°，∠A＝30°.若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动翻转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为__(4＋ 图24－4－38 　　　图24－4－39 2.如图24－4－39所示，边长为2的等边三角形木块沿水平线滚动，则点A从开始至结束所走过的路线长为__π__(结果保留准确值)． 3.如图24－4－40，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是(A) 图24－4－40 A.π　　　　　B．13π　　　　　C．25π　　　　　D．25 素材三　　考情考向分析 [命题角度1] 有关圆锥的侧面积和全面积的计算 有关圆锥的计算需要把握三点：(1)圆锥的侧面展开图是扇形；(2)扇形的半径是圆锥的母线；(3)扇形的弧长是圆锥底面圆的周长．圆锥的侧面积为πrl，全面积等于侧面积＋底面积． 例　[济宁中考] 如果圆锥的母线长为5 cm，底面圆的半径为2 cm，那么这个圆锥的侧面积是(B) A．10 cm2 B．10π cm2 C．20 cm2 D．20π cm2 [命题角度2] 圆柱和圆锥组合体的侧面积 实际问题中比如蒙古包的侧面积的计算，还有把一个直角三角