2018年秋浙教版九年级数学上册1.2二次函数的图象同步导学课件+练习 (共6份打包)

1.2　二次函数的图象 第1课时　二次函数y＝ax2(a≠0)的图象及特征 知识点　二次函数y＝ax2(a≠0)的图象及特征 二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是一条____________________________________________， 它的对称轴是________，图象的顶点坐标是________．当a>0时，抛物线开口________；当a<0时，抛物线开口________． 1．用描点法画二次函数图象的一般步骤： (1)________；(2)________；(3)________． 2．(1)在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象： ①y＝x2；②y＝－x2. (2)根据(1)中所画的函数图象完成下列表格． 二次函数 图象的开口 方向 图象的对 称轴 图象的顶点 坐标 y＝x2 y＝－x2 类型　y＝ax2型二次函数图象的特征 例1 [教材例1针对练] 已知二次函数y＝ax2(a≠0)的图象经过点(1，－3)． (1)求a的值，并写出这个二次函数的表达式； (2)你能说出这条抛物线的哪些特征(至少三条)? 【归纳总结】二次函数y＝ax2(a≠0)的图象的特征 (1)图象是一条抛物线． (2)对称轴是y轴，顶点是坐标原点． (3)当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点． [拓展] |a|越大，抛物线的开口越小；|a|相等时，抛物线的形状相同． 先填一填二次函数y＝ax2与y＝－ax2(a＞0)的图象间的对比表格，再说一说它们的图象有什么联系． 函数 (a＞0) 开口 方向 对称轴 最值 情况 顶点 坐标 关联 y＝ax2 有最 值 y＝－x2 有最 值 详解详析 【学知识】 知识点　抛物线　y轴　(0，0)　向上　向下 1．[答案] 列表　描点　连线 2．[解析] (1)按照画函数图象的步骤：列表、描点、连线便可正确画出图象，而二次函数y＝ax2(a≠0)中自变量x的取值范围是全体实数，且它的图象关于y轴对称，所以列表时为了计算与描点方便，可以“0”为中心选x的值，尽可能取整数且不宜太大．(2)根据(1)中所画的函数图象填表即可． 解：(1)①列表如下： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2 … 3 0 3 … ②列表如下： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝－x2 … －3 － － 0 － － －3 … 描点、连线如图所示． (2)填表如下： 二次函数 图象的开 口方向 图象的 对称轴 图象的顶 点坐标 y＝x2 上 y轴 (0，0) y＝－x2 下 y轴 (0，0) 【筑方法】 例1　解：(1)把(1，－3)代入y＝ax2得a＝－3，所以这个二次函数的表达式为y＝－3x2. (2)答案不唯一，如开口向下，对称轴是y轴，顶点为坐标原点等． 【勤反思】 [小结] y轴　(0，0)　开口向上　开口向下　越小 [反思] 函数 (a＞0) 开口 方向 对称轴 最值 情况 顶点 坐标 关联 y＝ax2 向上 y轴 有最 小__值 (0，0) ①关于x轴 对称； 　　 ②形状相同 y＝－ax2,向下,y轴,有最大值,(0，0) $$第1章　二次函数 1．2　二次函数的图像 筑方法 勤反思 第1章　二次函数 学知识 第1课时 二次函数y＝ax2(a≠0)的图象及特征 学知识 1.2　二次函数的图像 知识点　二次函数y＝ax2(a≠0)的图象及特征 1．用描点法画二次函数图象的一般步骤： (1)_______；(2)_______；(3)_______． 列表 描点 连线 抛物线 y轴 (0，0) 向上 向下 1.2　二次函数的图像 1.2　二次函数的图像 描点、连线如图所示． 1.2　二次函数的图像 上 y轴 (0，0) 下 y轴 (0，0) 1.2　二次函数的图像 筑方法 类型　y＝ax2型二次函数图象的特征 　 1.2　二次函数的图像 1.2　二次函数的图像 1.2　二次函数的图像 【拓展】 |a|越大，抛物线的开口越小；|a|相等时，抛物线的形状相同． 勤反思 小结 二次函数y=ax2(a不等于0)的图像 二次函数 图像的画法 二次函数y=ax2(a不 等于0)的图像特征 步骤：1.列表； 2.描点； 3.连线 1.对称轴：________ 2.顶a点坐标：________ 3.开口方向：a