2018年秋湘教版九年级数学上册同步导学课件+练习：1.1反比例函数 (共5份打包)

1．1　反比例函数 课时作业(一) 一、选择题 1．下列函数不是反比例函数的是(　　) A．y＝3x－1 B．y＝－ C．xy＝5 D．y＝ 2．下列两个变量之间的关系为反比例关系的是(　　) A．在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U的关系 B．体积一定时，物体的质量与密度的关系 C．质量一定时，物体的体积与密度的关系 D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系 3．已知y与x成反比例，且当x＝－2时y＝1，则反比例函数的表达式为(　　) A．y＝－ B．y＝ C．y＝－ D．y＝ 4．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：时)关于行驶速度v(单位：千米/时)的函数表达式是(　　) A．t＝20v　 B．t＝　 C．t＝　 D．t＝ 5．若y＝(a－1)xa2－2是反比例函数，则a的值为(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数 二、填空题 6．反比例函数y＝－中自变量x的取值范围是________． 7．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，其函数表达式为y＝.如果近视眼镜镜片的焦距x＝0.25米，那么近视眼镜的度数y为________度． 三、解答题 8．已知反比例函数y＝－. (1)说出这个函数的比例系数； (2)求当x＝－10时函数y的值； (3)求当y＝6时自变量x的值． 9.一定质量的氧气，它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V＝10 m3时，ρ＝1.43 kg/m3. (1)求ρ与V之间的函数表达式； (2)求当V＝2 m3时氧气的密度ρ. 数形结合思想如图K－1－1，正方形ABCD中，AB＝2，P是BC边上与点B，C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q，当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化．设PA＝x，DQ＝y，求y与x之间的函数表达式，并指出x的取值范围． 图K－1－1 详解详析 [课时作业] 1．[解析] B　A．y＝3x－1＝是反比例函数，故本选项不符合题意；B.y＝－是正比例函数，故本选项符合题意；C.xy＝5是反比例函数，故本选项不符合题意；D.y＝是反比例函数，故本选项不符合题意．故选B. 2．[答案] C 3．[答案] A 4．[解析] B　由题意得vt＝20，t＝. 5． [解析] B　先根据反比例函数的定义列出关于a的等式和不等式，再求出a的值即可． ∵此函数是反比例函数， ∴解得a＝－1. 6．[答案] x≠0 7． [答案] 400 [解析] 把x＝0.25代入y＝，得y＝400. 8．解：(1)根据反比例函数关系式y＝－，可知比例系数为－. (2)当x＝－10时，y＝－＝. (3)当y＝6时，－＝6，解得x＝－. 9解：(1)因为10×1.43＝14.3(kg)， 所以ρ＝(V>0)． (2)当V＝2 m3时，ρ＝7.15 kg/m3. [素养提升] 解：连接PD. ∵S△APD＝AD·AB＝AP·DQ， 即2×2＝xy，∴y＝. 连接AC， ∵点P在BC上移动，且不与点B，C重合， ∴AB<PA<AC，∴2<PA<2 ， ∴自变量x的取值范围是2<x<2 . $$ 1．1　反比例函数 知|识|目|标 1．通过对实际问题的分析，从函数的表达式中归纳出反比例函数的定义，并能从表达式的形式中去识别反比例函数． 2．结合不同题目中的实际数据，能合理地利用待定系数法求反比例函数的表达式． 3．通过对实际问题的分析和常用公式，能准确地根据实际问题建立反比例函数模型． 目标一　能识别反比例函数 例1 教材补充例题下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是反比例函数，请确定k的值． (1)y＝；(2)y＝；(3)y＝5x；(4)xy＝－2；(5)y＝；(6)y＝(a≠0)；(7)y＝3x－1. 例2 教材补充例题若函数y＝(m＋1)xm2－2是反比例函数，则m的值为(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D．任意实数 【归纳总结】 判断一个函数是不是反比例函数的方法 可以从形式上来判断，反比例函数有三种形式： ①y＝(k为常数，k≠0)；②y＝kx－1(k为常数，k≠0)；③xy＝k(k为常数，k≠0)． 只要关系式满足三种形式中的一种便是反比例函数，否则不是反比例函数． 目标二　利用待定系数法确定反比例函数的表达式　　 例3 教材补充例题已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6. (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)求当x＝4时y的值． 【归纳总结】 求反比例函数表达式“四步法” 一“设”，即设出反比例函数的表达式y＝(k≠0)； 二“代”，即把已知条件(一组自变量与因变量的对应值)代入表达式中，得到关于k的方程； 三“解”，即解这个方程，求出待定系数k的值； 四“写”，即