湘教版九年级数学上册 1.2反比例函数的图象与性质教案 (共3份打包)

第1章　反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质 第1课时　反比例函数y＝(k＞0)的图象与性质 课题 第1课时　反比例函数y＝(k>0)的图象与性质 授课人 教 学 目 标 知识技能 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数y＝(k>0)的图象． 2．会利用反比例函数y＝(k>0)的图象和性质比较大小. 数学思考 　 学会从反比例函数的图象中认识反比例函数． 问题解决 　　 体会函数的三种表示方法的互相转换．对函数进行认识上的整合． 情感态度 　　 逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质． 教学重点 　　 作反比例函数y＝(k>0)的图象，理解反比例函数的性质. 教学难点 　　 理解反比例函数的性质． 授课类型 新授课 课时 教具 幻灯片 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 问题： (1)什么叫做反比例函数？ (2)反比例函数的定义中需要注意什么？(此时老师板书反比例函数的表达式) (3)函数有几种表达形式？ (4)大家还记得一次函数的图象是什么吗？那反比例函数的图象又会是什么样呢？ 通过复习引出问题，开课切入本课时的主题——反比例函数的图象及性质，激发学生探究的兴趣. 活动 二： 实践 探究 交流新知 【探究1】 作反比例函数y＝(k>0)的图象 问题：我们已经知道，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，那么反比例函数y＝(k为常数且k≠0)的图象是什么呢？ 请用描点法画出反比例函数y＝的图象． (1)完成列表： x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … y＝ … －1 －1.5 －2 －6 3 1 … 　(请把表中空白处填好) 描点，以表中各组对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点． 连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来． 图1－2－1 【探究2】 反比例函数y＝(k>0)的图象和性质 试一试：在直角坐标系中分别作出反比例函数y＝的图象，观察图象，你能发现它们的共同点吗？，y＝，y＝ (1)函数图象分别位于哪几个象限？ (2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？你能说明这是为什么吗？ 图1－2－2 处理方式：1.对于问题(2)，教师要给学生留有充分的讨论、交流的时间和空间，让学生对图象进行细致的观察、类比、分析、交流，鼓励学生尽可能多地从图象中获取信息，并对信息进行分析、综合、概括、归纳，形成知识体系． 2．教师利用几何画板演示函数y＝的图象变化规律． 3．教师要指导学生勇于表达自己的想法，如果有些同学无法从图象上理解函数的性质，教师可以指导学生从上节课画函数图象的列表中分析． 4．让学生用自己的语言说出所发现的结论． 归纳：一般地，当k<0时，反比例函数y＝的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小. 　通过具体画反比例函数的图象，让学生经历作图的过程，体会并理解反比例函数的图象由两支曲线组成. 由试一试，体验k大于0时反比例函数的性质，为后面学习k小于0时反比例函数的性质打基础. 活动 三： 开放 训练 体现 应用 例1　作反比例函数y＝的图象． 讲评策略：作反比例函数的图象的步骤为：列表、描点、连线．强调这三个步骤和一些列表、描点、连线的注意事项，或者小组每一个学生作图后，共同归纳总结这些注意事项，然后由一组展示，其他各组补充，特别注意让各组的5，6号学生回答． 变式一　在反比例函数y＝的图象上的一个点的坐标是(　　) A．(2，1)　 　B．(－2，1) 　 　C．(2，，2)) 　 D．( 变式二　当k>0时，下列可能是y＝kx与y＝(k≠0)在同一直角坐标系中的图象的是(　　) 图1－2－3 　通过练习作图，解决学生眼高手低的通病，使学生会正确地画反比例函数的图象，为后面进一步学习反比例函数的图象与性质打好基础. 【拓展提升】 1．运用反比例函数的图象与性质比较大小 例2　[安顺中考] 如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝(k>0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1<y3<y2　　　　B．y2<y1<y3 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y1 2．运用反比例函数的性质求字母系数的取值范围 例3　[哈尔滨中考] 在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是(　　) A．k＞1　　B．k＞0　　C．k≥1　　D