北师大版必修四第一章《三角函数的诱导公式》学案（无答案）

数学高二《三角函数的诱导公式》学案（无答案） 教学目标 1.能借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导出诱导公式,会利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值与化简. 2.通过诱导公式的推导过程，体会数形结合及转化思想的运用. 3.培养学生由特殊到一般的归纳意识，学会用联系的观点看待问题. 教学重点和难点 1、 诱导公式的探究与应用 2、 发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数的联系 教学工具：多媒体、黑板、粉笔 课型：新授课 教学过程 1、 创设问题情境 问题1： （1）任意角的三角函数的定义是什么？ （2）各象限内三角函数值的符号是什么？（只讨论正弦、余弦、正切） （3）公式一的内容与作用是什么？ 问题2:已知 ，如何求 的值. (提示：观察各角与 角的关系) 2、 探索开发新结论 探究一：任意角与(＋)三角函数值的关系. （师生互动） 问题3： ①与 (＋)角的终边关系如何？（互为反向延长线或关于原点对称） ②设与(＋)角的终边分别交单位圆于点P1，P2，则点P1与P2位置关系如何？（关于原点对称） ③设点P1(x，y)，那么点P2的坐标怎样表示？（P2(－x，－y)） ④sin与sin(＋)，cos与cos(＋)，tan与tan(＋)的关系如何？ 经过探索，归纳成公式：   问题4：公式中的角仅是锐角吗？ 探究二：任意角与(-)三角函数值的关系. (自主探究与合作交流) 问题5： ①与(－)角的终边位置关系如何？(关于x轴对称) ②设与(－)角的终边分别交单位圆于点P1，P2点P1与P2位置关系如何(关于x轴对称)　　 ③设点P1(x，y)，则点P'的坐标怎样表示？[P2(x，－y)］ ④sin与sin(－)，cos与cos(－) ，tan与tan(－)关系如何？ 经过探索，归纳成公式 探究三：与(－)的三角函数值的关系．(自主探究与合作交流) 问题6： ①与(－)角的终边位置关系如何？(关于y轴对称) ②设与(－)角的终边分别交单位圆于点P1，P2点P1与P2位置关系如何？(关于y轴对称)　　 ③设点P1(x，y)，则点P'的坐标怎样表示？[P2(-x，y)］ ④sin与sin(－)，cos与cos(－) ，tan与tan(－)关系如何？ 经过探索，归纳成公式 三、总结概括新结论 1、三角函数的诱导公式（一）---（四） 公式一：