北师大版七年级数学下册1.6完全平方公式-1 (共2份打包)

完全平方公式（一） 一导课解标 1知识回顾 （1） 多项式乘多项式的乘法法则是什么？ （2） 平方差公式的内容是什么？ 2目标展示 (1)经历探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力。 (2)会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 (3)了解 的几何背景。 图1—6 a 形成四块实验田，以种植 不同的新品种(如图1—6). 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较. a b b 法一 直 接 求 总面积= (a+b) ； 2 法二 间 接 求 总面积= a2+ ab+ ab+ b2. (a+b)2= a2+ ab + b2. 2 公式: 一块边长为a米的试验田， 因需要将边长增加b米。 二检测预习 (1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a+b)2 = (a+b)(a+b) ---------- 幂的意义 = a(a+b)+b(a+b) = a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2 ----------多项式乘法法则 所以 ： (a+b)2 = a2+2ab+b2 平方 平方 可得： 所以 ： (a－b)2 = a2－2ab＋b2 想一想 等于什么？ 变形： 平方 平方 结论: 公式1可描述为：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和. 公式2可描述为：两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差. 完全平方公式 (a＋b)2=a2＋2ab＋b2 (a－b)2=a2－2ab＋b2 记忆口诀： 首平方，尾平方，2倍积在中央,中央符号 看前方。 注意：公式中的字母 a，b 可以是具体的数字，也可以是单项式，多项式。 (a±b)2=a2±2ab＋b2 归纳 三 精讲达标 例1 利用完全平方公式计算： .(2x＋3)2 (2). (4x－5y)2 (3).(－x＋3y)2 解：（1） （2） （3） 四 检测巩固 1、计算： 五 课堂小结 本节课你有什么收获？ 作业 作业 P34---35 读一读. 1、基础训练：教材p.36 习题1.13 。 2、扩展训练：试一试. 提高篇： 二.计算： 1. (x＋y－z）2 2.如果 x2＋mx＋4是一个完全平方式，求m的值. 1.(-3x＋4y)2 一计算 2.(-a-2b)2 $$