2018年秋人教版九年级数学上册同步导学练习课件：21.3实际问题与一元二次方程 (共6份打包)

21.3　第1课时　 传播与数字等代数问题 第二十一章 一元二次方程 素养提升 第二十一章 一元二次方程 课堂达标 课时作业（七） 课堂达标 一、选择题 C 课时作业（七） B 课时作业（七） B 课时作业（七） B 课时作业（七） B 课时作业（七） 二、填空题 x2＋(x－1)2＝(x＋1)2 5，6 课时作业（七） 56 课时作业（七） 13 课时作业（七） 25或36 课时作业（七） 三、解答题 课时作业（七） 课时作业（七） 课时作业（七） 课时作业（七） 课时作业（七） 课时作业（七） 课时作业（七） 课时作业（七） 素养提升 课时作业（七） 课时作业（七） 1．一个数的平方与这个数的3倍相等，则这个数为(　　) A．0 B．3 C．0或3 D. [解析]　设这个数是x. 根据题意，得x2＝3x， 所以x＝0或x＝3. 故选C. 2．某学校要组织一场篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，则参赛球队的个数是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 [解析]　设参赛球队的个数是x，则每个队都要赛(x－1)场，但两队之间只有一场比赛， 由题意得＝15， 解得x1＝6，x2＝－5(不合题意，舍去)． 故参赛球队的个数是6. 故选B. 3．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则x的值为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 [解析]　根据题意，得1＋x＋x(1＋x)＝49， 解得x＝6或x＝－8(舍去)， 故x的值为6. 4．在一次聚会中，在场的每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 [解析]　设参加聚会的人数是x，根据题意列方程，得x(x－1)＝28， 解得x1＝8，x2＝－7(不合题意，舍去)． ∴参加聚会的人数是8. 5．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出(　　) A．2个小分支 B．3个小分支 C．4个小分支 D．5个小分支 [解析]　设每个支干长出x个小分支， 根据题意，得1＋x＋x·x＝13， 整理，得x2＋x－12＝0， 解得x1＝3，x2＝－4(舍去)． 故每个支干长出3个小分支．故选B. 6．一个直角三角形的三边长恰好是三个连续整数，若设较长的直角边长为x，则所列方程为________________________． 7．相邻的两个自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51，则这两个自然数分别为________. [解析] 设较小的自然数为n.根据题意可列方程：n2＋(n＋1)2＝2n＋51，解得n＝5或n＝－5(舍去)．所以这两个自然数分别为5，6. 8．九年级(1)班学生上体育课，把全班学生人数的排成一列，这样排成一个正方形的方队后还有7人站在一旁观看，则该班有学生________人． [解析] 设该班有学生x人．依题意，得(x)2＋7＝x， 整理，得x2－64x＋448＝0.解得x1＝56，x2＝8. 当x＝8时，x＝1，1人不能成为方队，故舍去． 即该班有学生56人． 9．某人向一些人发了一条短信，收到这条短信的人继续向其他人发送这条短信，经过两轮发送后共有196人的手机上有了该条短信，则每轮发送中平均一个人发送了________人． [解析] 设每轮发送中平均一个人发送了x人， 由题意得1＋x＋x(1＋x)＝196， 解得x1＝13，x2＝－15(不合题意，舍去)． 故每轮发送中平均一个人发送了13人． 10．已知一个两位数等于它个位上的数字的平方，并且十位上的数字比个位上的数字小3，则这个两位数为________． [解析] 设这个两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为(x＋3)． 根据题意，得10x＋x＋3＝(x＋3)2， 整理，得x2－5x＋6＝0， 解得x＝2或x＝3， ∴x＋3＝5或x＋3＝6， ∴这个两位数为25或36. 11．有一种细菌，每个这种细菌每小时分裂成若干个新细菌．在一次试验中，科学家取了一个这种细菌进行研究，两个小时后总数达到144个，则每个这种细菌平均每小时分裂成多少个新细菌？ 解：设每个这种细菌平均每小时分裂成x个新细菌． 根据题意，得x2＝144， 解得x1＝12，x2＝－12(不合题意，舍去)． 答：每个这种细菌平均每小时分裂成12个新细菌． 12．一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求原来的两位数. 解：设原来的两位数的个位数字为x，则十位数字为(6－x)． 根据题意，得[10(6－x)＋x][10x＋(6－x