2018年秋人教版九年级数学上册同步导学练习课件：21.2　解一元二次方程 (共11份打包)

21.2.1　第1课时　 用直接开平方法解一元二次方程 第二十一章 一元二次方程 素养提升 课堂达标 课时作业（二） 第二十一章 一元二次方程 课堂达标 一、选择题 D 课时作业（二） D B 课时作业（二） D 课时作业（二） A 课时作业（二） B 课时作业（二） A 课时作业（二） 二、填空题 课时作业（二） ±6 课时作业（二） 三、解答题 课时作业（二） 课时作业（二） 课时作业（二） 课时作业（二） 素养提升 4 课时作业（二） 1．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(　　) A．x－6＝－4 B．x－6＝4 C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4 2．若(x＋1)2－1＝0，则x的值为(　　) A．±1 B．±2 C．0或2 D．0或－2 3．如果代数式3x2－6的值为21，那么x的值是(　　) A．3 B．±3 C．－3 D．± [解析]　由题意知3x2－6＝21，移项，得3x2＝27， 两边同除以3，得x2＝9， 两边直接开平方，得x1＝3，x2＝－3. 4．方程4x2＋4x＋1＝0的解是(　　) A．x1＝x2＝2 B．x1＝x2＝－2 C．x1＝x2＝ D．x1＝x2＝－ [解析]　由4x2＋4x＋1＝0，得(2x＋1)2＝0， ∴2x＋1＝0， ∴x＝－， ∴x1＝x2＝－. 5．已知x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1＜x2，则下列说法正确的是 (　　) A．x1小于－1，x2大于3 B．x1小于－2，x2大于3 C．x1，x2都在－1和3之间 D．x1，x2都小于3 [解析]　∵x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1＜x2， ∴(x－1)2＝5，∴x－1＝±， ∴x1＝1－＜－1，x2＝1＋＞3.故选A. 6．2016·深圳 给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn－1.例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3.已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是(　　) A．x1＝4，x2＝－4 B．x1＝2，x2＝－2 C．x1＝x2＝0 D．x1＝2 ，x2＝－2 [解析]　依题意，当y＝x3时，y′＝3x2＝12，解得x1＝2，x2＝－2. 7．若(x2＋y2－5)2＝64，则x2＋y2等于(　　) A．13 B．13或－3 C．－3 D．以上都不对 [解析]　两边直接开平方，得x2＋y2－5＝±8， 移项，得x2＋y2＝±8＋5， 所以x2＋y2＝13或x2＋y2＝－3(舍去)． 8．2016·鄂州 方程x2－3＝0的根是________． 9．一元二次方程x2－＝0的解是________． x＝± x＝±4 [解析] 原方程移项，得x2＝， ∴x2＝16，直接开平方，得x＝±4. [解析] 由a☆b＝a2－b2知4☆3＝42－32＝7. 所以(4☆3)☆x＝7☆x＝72－x2， 所以72－x2＝13，解这个方程，得x＝±6. 10．在实数范围内定义一种运算“☆”，其规则为a☆b＝a2－b2，则方程(4☆3)☆x＝13的解为x＝________． 11．解下列方程： (1)16x2－49＝0；　　　(2)64(1＋x)2＝100； (3)(x－3)2－9＝0; 　(4)9x2＋6x＋1＝8； (5)4(2x＋1)2－1＝24； (6)(3x－1)2＝(3－2x)2. 解：(1)x1＝，x2＝－. (2)x1＝，x2＝－. (3)x1＝0，x2＝6. (4)x1＝，x2＝. (5)x1＝，x2＝－. (6)x1＝，x2＝－2. 12．如图2－K－1所示，在△ABC中，∠B＝90°，点P从点B出发，沿BA边向点A以1 cm/s的速度移动，点Q从点B出发，沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．如果AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P，Q同时从点B出发，几秒后△PBQ的面积等于8 cm2? 图2－K－1 解：设x s后△PBQ的面积等于8 cm2，则PB＝x cm，BQ＝2x cm. 依题意，得x·2x＝8，即x2＝8.根据平方根的意义，得x＝±2 ， 即x1＝2 ，x2＝－2 . 可以验证，2 和－2 都是方程x·2x＝8的根， 但是移动时间不能是负值， 所以2 s后△PBQ的面积等于8 cm2. 转化思想 若一元二次方程ax2＝b(ab>0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则＝________． 新课标（RJ） 数学 九年级上册 全品学练考 [解析] ∵ax2＝b(ab＞0)，∴x2＝，∴x是的平方