云南省陆良联中高二2018年5月月考理科数学无答案

陆良联中2019届高二5月月考数学试题（理） 一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合 ， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 2、若 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、 3、要得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ） A、向左平移 个单位 B、向右平移 个单位 C、向左平移 个单位 D、向右平移 个单位 4、在区间 上任取一个数字 ，则使得 的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 5、某程序框图如图所示，若输出的 ，则判断框内应填（ ） A、 B、 C、 D、 6、已知双曲线C的方程为： ，则它的一个焦点到其一条渐进线的距离为（ ） A、 B、 C、 D、 7、设 ，且 ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 8、将6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法为（ ）种 A、144 B、120 C、72 D、24 9、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A、 B、 C、 D、 10、若直线 : 经过函数 的定点A, 则 的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、 11、一个样本容量为10 的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若 ，且 成等比数列，则样本的平均数为（ ） B、 C、 D、 12、已知椭圆 与双曲线 共焦点，则椭圆 的离心率 的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13、已知向量 的夹角为 ，且 ，则 ​___________ 14、求 的展开式中 的系数___________（用数字作答） 15、若 三边长是公差为1的等差数列，且 ,则三角形的周长为___________ 16、若定义在 上的偶函数 满足 ，且 时， ，则方程 的解有___________个。 三、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、已知函数 的最小正周期为 （1）求函数 的单调递减区间； （2）求 在 上的值域。 18、近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召N名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织．现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人． （1）若先用分层抽样的方法从第3，4，5组中抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，再从这6名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率． （2）在（1）的条件下，设 表示所抽取的3名志愿者中来自第3组的人数，求 的分布列． 19、在 中，角 的对边分别为 ，满足 （1）求角 的大小; （2）若点 为 的中点，且 ，求 的面积. 20、已知等差数列 满足 （1）求数列 的通项公式; （2）记 ，求数列 的前 项和 . 21、已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=PA=4，M，N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示， （1）求证：AN∥平面MBD; （2）求二面角M-BD-C的余弦值. 22、已知双曲线 的离心率为 ，虚轴长为4. （1）求双曲线 的标准方程; （2）过点 ，倾斜角为 的