2018届高考物理三轮冲刺导学案：传送带模型问题（含解析）

学科网(ZXXK.COM) 全国最大的教学资源门户网站！ 三轮冲刺导学案---传送带模型问题 考点剖析 1．建模指导 传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。 （1）水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x（对地）的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。 （2）倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 2．模型特征 （1）水平传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 （1）可能一直加速 （2）可能先加速后匀速 情景2 （1）v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 （2）v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 （1）传送带较短时，滑块一直减速达到左端 （2）传送带足够长时，滑块还要被传送带传回右端。其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0 （2）倾斜传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 （1）可能一直加速 （2）可能先加速后匀速 情景2 （1）可能一直加速 （2）可能先加速后匀速 （3）可能先以a1加速后以a2加速 3．分析传送带问题的关键是判断摩擦力的方向。要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v物和传送带速度v传的关系确定摩擦力的方向，二是当v物=v传时，判断物体能否与传送带保持相对静止。 典例精析 1、如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以速度v1、v2做逆时针转动时（v1<v2），绳的拉力大小分别为F1、F2；若剪断细绳后，物体到达左端经历的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是 A．F1<F2 B．F1=F2 C．t1一定大于t2 D．t1可能等于t2 【答案】BD 【解析】剪断细绳前，物块处于静止，受力平衡，设传送带对物体的支持力大小为N，水平方向有Fcosθ=f，竖直方向有N=mg-Fsinθ，f=μN，三式联立得： ，可见力F与速度大小无关，A错误，B正确；剪断细绳后，物体的加速度大小为a=μg，若物体始终匀加速到达左端，则由 可知运动时间t相同， 若物体先匀加速再匀速到达左端，则t1一定大于t2，C错误，D正确。 考点： 本题考查了传送带问题的分析和计算。 点拨：要注意传送带上物体的受力分析，尤其是传送带对物块的摩擦力的分析。 2、如图所示，传送带长6 m，与水平方向的夹角 ，以5 m/s的恒定速度向上运动。一个质量为2 kg的物块（可视为质点），沿平行于传送带方向以10 m/s的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，sin 370=0.6，cos 370=0.8，g=10 m/s2。求： （1）物块刚滑上传送带时的加速度大小； （2）物块到达传送带顶端时的速度大小； （3）整个过程中，摩擦力对物块所做的功。 【答案】（1）10 m/s2 （2）4 m/s （3）－12 J 【解析】 （1）物块刚滑上传送带时，物块的加速度大小为a1，因物块的速度大于皮带的速度，受到的滑动摩擦力沿皮带向下，由牛顿第二定律有 解得a1=10m/s2 （2）设物块速度减为v=5 m/s所用时间为t1，则 解得t1=0.5 s 通过的位移： <6 m 因μ<tan θ，即滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力，所受滑动摩擦力沿皮带向上，此后物块继续减速上滑，由牛顿第二定律有 解得a2=2m/s2 设物块到达最高点的速度为v1，则 解得v1=4 m/s （3）从开始到最高点，由动能定理得 解得W=－12J 考点：本题旨在考查牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、动能定理。 点拨：要特别注意当v物=v传时，判断物体能否与传送带保持相对静止；本题 中滑动摩擦力小于下滑力，两者速度相等时，不会相对静止。 对点训练 1．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v2>v1。从小物块滑上传送带开始计时，其vt图象可能的是 【答案】ABC 【解析】物体滑上传送带后，受到向右的摩擦力而做匀减速运动，当传送带过短时，物体滑离传