2018年秋人教版九年级数学上册同步导学课件：21．1 一元二次方程 (共4份打包)

21.1　一元二次方程 第二十一章 一元二次方程 素养提升 第二十一章 一元二次方程 课堂达标 课时作业（一） 课堂达标 一、选择题 C　 课时作业（一） 课时作业（一） 2．关于x的方程(a－1)x2＋3x－2＝0是一元二次方程的条件是(　　) A．a≠0 B．a＝1 C．a≠1 D．a为任意实数 C　 课时作业（一） 3．2017·广东 如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，则常数k的值为(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 B　 课时作业（一） B　 课时作业（一） 5．由方程根的定义可知，一元二次方程x2＋2x－3＝0的根是(　　) A．x＝1 B．x＝－3 C．x＝3 D．x＝1或x＝－3 D 课时作业（一） 6．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋a＝0有一个非零根－a，则a－b的值为(　　) A．1 B．－1 C．0 D．－2 B 课时作业（一） A 课时作业（一） 二、填空题 x2＋2x＋2＝0 1 2 2 课时作业（一） －1 课时作业（一） 1 课时作业（一） 三、解答题 11．根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式： (1)某校九年级(3)班x名学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言； (2)利用墙的一边，再用13 m的铁丝，围成一个面积为20 m2的矩形，求这个矩形与墙平行的一边的长(设与墙平行的一边的长为x m)； 课时作业（一） (3)如图1－K－1，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．AB的长为8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，求这两个小矩形的长(设小矩形的长为x). 课时作业（一） 课时作业（一） 素养提升 9 课时作业（一） 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　) A．x2＋＝0 B．ax2＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 [解析] A项中的方程是分式方程；B项中当a＝0时，ax2＋bx＋c不是关于x的一元二次方程；C项中的方程是关于x的一元二次方程；D项中的方程含有两个未知数．故选C. [解析]当a－1≠0时，关于x的方程(a－1)x2＋3x－2＝0是一元二次方程，即a≠1. [解析]∵2是一元二次方程x2－3x＋k＝0的一个根， ∴22－3×2＋k＝0，解得k＝2.故选B. 4．若关于x的一元二次方程(m－3)x2＋2x＋m2－9＝0的常数项为0，则m的值为(　　) A．3 B．－3 C．±3 D．±9 [解析]这里常数项是m2－9.令m2－9＝0，解得m＝±3.因为原方程是一元二次方程，所以m－3≠0，即m≠3，所以m＝－3.故选B. [解析]　将x＝1和x＝－3分别代入原方程的左边，其结果是0，与方程的右边相等，所以它们都是原方程的根．将x＝3代入原方程的左边，其结果不为0，与方程的右边不相等，所以它不是原方程的根．故选D. [解析]　∵关于x的一元二次方程x2＋bx＋a＝0有一个非零根－a， ∴a2－ab＋a＝0. ∵－a≠0，∴a≠0， 方程a2－ab＋a＝0两边同时除以a，得a－b＋1＝0， ∴a－b＝－1. 7．2016·台州 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(　　) A.x(x－1)＝45 B.x(x＋1)＝45 C．x(x－1)＝45 D．x(x＋1)＝45 [解析]　∵有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，∴共比赛了x(x－1)场．∵共比赛了45场，∴x(x－1)＝45.故选A. 8．把方程x(x＋2)＝－2化成一元二次方程的一般形式为____________，其中二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______. 9．已知(m－1)x|m|＋1－3x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则 m＝________． [解析] ∵方程(m－1)x|m|＋1－3x＋1＝0是关于x的一元二次方程， ∴|m|＝1，且m－1≠0， 解得m＝－1. 10．2017·巴中 已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则a2＋2ab＋b2的值为________． [解析] ∵x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根， ∴1＋a＋b＝0，∴a＋b＝－1， ∴a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2＝1. 故答案为1. 图1－K－1 解：(1)由题意，得x(x－1)＝930，整理，得x2－x－930＝0. (2)由题意，得x·＝20，整理，得x2－13x＋40＝0. (3)由题意，得x[x－(8－x)]＝24，整理，得x2－4x－12＝0. 整体思想 2017·镇江 已知实数m满足m2－3m＋1＝0，则代数式m2