2017-2018学年沪科版九年级数学下册《画出“隐圆”求最值》学案（无答案）

《画出“隐圆”求最值》学案 教学目标： 1. 从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当地富于启发性的问题，去启发和引导学生积极思维，同时采用几何画板动态演示，引导学生观察、分析、猜想、证明，运用动态思维、数形结合、逻辑推理与合情想象相结合的思想方法，主动地发现问题，总结规律，解决问题. 2. 让学生掌握各类隐圆的最值求法. 教学重点与难点： 1. 学生通过观察、分析、猜想、证明、归纳等思想方法，主动地发现问题，总结规律，解决问题. 2. 分析题目条件发现题目中的隐藏圆，并利用圆求出最值. 教学过程： 一、知识回顾 1.平面内到定点（圆心O）的距离等于定长（半径r）的所有点组成的图形是 . 2.半圆或直径所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是 . 3.以线段AB为斜边作Rt△ABC，满足条件的直角顶点C都在 . 4.三角形三边之间的关系： . 二、探索思考 1．如图，点P是⊙O外的一个定点，点A是⊙O上的一个动点，设点P到圆心O的距离为d，⊙O的半径为r，当点A运动到何处时PA的值最小，何处时PA的值最大,请求出最小值和最大值. 2．如图，如果点P是⊙O内的一个定点，点A运动到何处时PA的值最小，何处时PA的值最大，请求出最小值和最大值. 3．如图，如果点P是⊙O上的一个定点，点A运动到何处时PA的值最小，何处时PA的值最大，请求出最小值和最大值. 4．归纳： 若点P是平面内一定点，点A是⊙O上一动点，则PA的最小值= ，最大值= . 三、典型例题 例题：（2016年安徽中考第10题）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（ ） 四、巩固应用 1．（2011安徽中考第22题）在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ