最新沪科版九年级数学下册24.5 三角形的内切圆(共19张PPT)

24.5 三角形的内切圆 义务教育教科书（沪科）九年级数学下册 第24章 圆 半径 2、在角平分线上的点到 的距离相等。 角的内部,到 的点，在 这个角的平分线上。 4、△ABC是⊙O的 三角形。 ⊙O是△ABC的 圆，点O叫△ABC的 ， 它是三角形 的交点。 知识回顾 A B C O ． 内接 外接 外心 三边垂直平分线 这个角两边 这个角的两边距离相等 1、作圆的关键是确定圆的_____与 3、切线性质：______ 切线判定：______ _____ 圆心 小明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：要在三角形木料上裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大，如何裁呢？同学们，你能帮帮他吗？ 设疑激思 数学源自生活 2、如果三角形内存在最大圆，它与三角形的各边应 有怎样的位置关系？ A B C D 比一比 1、 请同学们比较一下，下图哪一种设计的圆最大？ 探究： 如何作出这个与三角形各边都相切的圆呢？ 试一试 思考并交流下列问题： 1、如图，若⊙O与∠ACB的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？ 圆心o在∠ACB的平分线上。 2、如图2，如果⊙O与△ABC的内角∠ABC的两边相切，且与内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？ 圆心O在∠ABC与∠ACB的两个角的角平分线的交点上. 0 图2 A B C 图1 探究 O B C · A 3．如何确定一个与三角形的三边都相切的圆的圆心?圆心确定后半径如何找？ 作出两个内角的平分线，两条内角 平分线相交于一点，这点就是符合 条件的圆心，过圆心作一边的垂线， 垂线段的长就是符合条件的半径. I C A B D 探究 作法： A B C 1. 作∠B、∠C的平分线BM和CN，交点为I. I 2．过点I作ID⊥BC，垂足为D. 3．以I为圆心，ID为半径作⊙I. ⊙I就是所求的圆. D M N ¬ 求作一个圆，使它和已知三角形的各边都相切 已知：△ABC 求作： ⊙I，使它和已知△ABC的各边都相切． 想一想：根据作法和三角形