2018年秋人教版数学七年级上册课件：3.4实际问题与一元一次方程 (4份打包)

3.4 实际问题与一元一次方程（1） 学习目标： 　　1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”； 　　2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 　　3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想． 学习重点： 　　建立模型解决实际问题的一般方法． 一、复习与回顾 问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？ 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并答话. 二、应用与探究 问题2：应用回顾的步骤解决以下问题. 例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 列表分析： × ＝ 2 000(22－x) 22﹣x 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 螺钉 x 1 200 螺母 2 000 × ＝ 1 200 x 人数和为22人 螺母总产量是螺钉的2倍 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x， 110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？ 例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉. 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x . 问题4：应用回顾的步骤解决以下问题. 例2　整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？ 列表分析： 人均效率 人数 时间 工作量 前一部分工作 x 4 后一部分工作 x＋2 8 × ＝ × × × ＝ 工作量之和等于总工作量1 解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： 解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应先安排 2人做4 h. 三、小结与归纳 问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？ 实际问题 一元一次方程 一元一次方程的解（x = a） 实际问题的答案 设未知数，列方程 解方程 检 验 四、课堂练习 练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，得： x＝4. 6－x=6－4=2 40 x=40×4=160 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套. 练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 解：设 x多少天可以铺好这条管线. 依题意得： ， 解方程，得： x＝8. 答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线. 五、课后作业 教科书习题3.4 第2、3、4、5题。 $$ 3.4 实际问题与一元一次方程（2） 销售问题 跳楼价 清仓处理 满200返160 5折酬宾 知识探究 探究销售中的盈亏问题: 1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元. 2、商品进价是30元，售价是50元，则利润 是 元. 2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是