2018年秋人教版数学七年级上册课件：3.3 解一元一次方程(二) (2份打包)

3.3 解一元一次方程(二)(1) 解方程：6x-7=4x-1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项 合并同类项 系数化为1 回顾 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4（x-1）会解吗？ 在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1）会吗？ 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 下半年共用电 度 因为全年共用了15万度电， 所以,可列方程 . (x-2000) 6(x-2000) 6x 6x+ 6(x-2000)=150000 思考 6x+ 6（x-2000）=150000 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？ 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？ 思考 例1 解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10 系数化为1，得 x=5 例题 解下列方程 1. 4x+3(2x-3)=12-(x+4) 2. 6( x-4)+2x=7-( x-1 ) 练习 用去括号的方法解一元一次方程，需要注意的是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号要改变符号： （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍乘括号内的各项，不要漏乘. 点拨 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度. 顺水的速度=静水中的速度+水流的速度 逆水的速度=静水中的速度–水流的速度 问题：本题的等量关系是什么? 顺流行驶的路程=逆流行驶的路程 例题 解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为______千米/时，逆流速度为_______千米/时,由题意得. 2(x+3)=2.5(x-3) 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项及合并，得 0.5x = 13.5 x=27 答：船在静水中的平均速度为27千米/时. （x+3） （x-3） 例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的______ 2 倍 找出题中的所有等量关系? 例题 解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余__________名工人生产螺母,由题意得. 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x) 去括号，得 2 400x = 44 000 – 2 000x 移项及合并，得 4 400 x = 44 000 x = 10 生产螺母的人数为 22 – x = 12 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22 （22 – x) 螺母数量=2×螺钉数量 1.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 – x ) 去括号，得 5x = 144 –3x 移项及合并，得 8x = 144 x = 18 运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30 答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走.