2018年秋人教版数学七年级上册课件：3.2解一元一次方程(一) (2份打包)

3.2 解一元一次方程(一) --合并同类项与移项(1) 重、难点与关键 1．重点：会列一元一次方程解决实际问题，�并会合并同类项解一元一次方程． 2．难点：会列一元一次方程解决实际问题． 3．关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型 . 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。 －－－笛卡儿(法国) 用合并同类项进行化简 : 1. 20x －12x= ________ 2. x + 7x－5x= ________ 3 、 ________ 4. 3y－4y－(－2y)=_______ 8x 3x -y y 合并同类项的法则： 同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 设未知数　　　列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 回忆一下： 实际问题 一元一次方程 请同学记住, 多体会吆! 我们学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机共140台,并且知道去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 那么前年我们学校购买了多少台计算机吗? 设前年购买计算机 x 台. 可以表示出： 去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台. 分析： 根据题中的相等关系： 前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量 = 140台 列得方程 2x 4x x+2x+4x=140 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 合并同类项 系数化为1 上面解方程中”合并同类项”起了什么作用? * 　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ． 合并同类项的作用： x+2x+4x=140 7x=140 x=20 答：前年我校购买了20台计算机. 解：设前年我校构买了x台计算机, 根据题意得: 回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系。 注意： 等号要对齐 列方程解应用题的一般步骤： 1、审题：弄清题意和数量关系； 2、设未知数，找等量关系； 3、由等量关系列出方程； 4、解方程； 5、写出答案（包括单位名称）。 即：1审2设3列4解5答 小结 解方程: 解: 合并同类项,得 系数化为1,得 x=4: (2) 7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3 解: 合并同类项,得 系数化为1,得 6x=－78 x=－13 (1) x+2x=14 x=14 解下列方程 7.unknown 练：某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年的产值是多少？（P88练习的第2题） 列方程解决问题 解：设前年的产值是x万元，则去年的是1.5x万元，今年的是3x万元。根据题意列方程得 x+1.5x+3x=550 合并同类项，得 5.5x=550 系数化为1，得 x=100 答：前年的产值是100万元。 本题列方程所根据的相等关系是： “总量=各部分量的和” 这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正 1. 4a+a+3a=10 2. －2x－4x=2 3. 4x－5x=7 4. x=-25 解:－6x=2 x=－3 x=－7 解: 7a =10 a= x= 解:－x=7 x= 8a =10 a= x=10×(－ ) x=－4 (1). x+3x－2x=9 (2). －3x+0.5x=10 (3). 6y－1.5y－2.5y=4 5.有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1 701， 这三个数各是多少？ 这列数有什么规律？ 如何设未知数？ 有一列数，按一定规律排列成1,-3,9， -27,81，-243，…。其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？ 分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律： 后面的数是它前面的数与-3的乘积。 如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x，9x。 问题2: 解：设所求三个数分别是x，-3x，9x。 合并同类项，得 7x=-1