2018年秋人教版数学七年级上册课件：1.3.2 有理数的减法 (2份打包)

1.3.2 有理数的减法(1) 0 －3 4 实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温的是－3～4℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位：℃)就是4－(－3)，这里用到正数与负数的减法. 减法是与加法相反的运算, 计算4－(－3)，就是要求出一个数x，使得x与－3相加得4，因为7与－3相加得4，所以x应该是7, 即 4－(－3)＝7 ① 另一方面，我们知道 4+(+3)＝7 ② 由①②有 4－(－3)＝4+(+3) ③ 探究有理减法法则 7 探究 这些数减－3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 4－（－3）＝4+（+3）③ 0－(－3) 0+3 (－1)－(－3) －1+3 (－5)－(－3) －5+3 =3 =3 =2 =2 =－2 =－2 (－1)－(－3)= －1+3 0－（－3）= 0+3 (－5)－(－3)=－5+3 从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？ 把4换成0，－1，－5，用上面的方法考虑 减－3相当于加－3的相反数 相同 减一个负数等于加上这个数的相反数 探究 计算下列各式，从中又能有新发现吗？ 发现结论： 减去一个正数等于加这个正数的相反数 9－8 9+(－8) 15－7 15+(－7) =1 =1 =8 =8 9－8=9+（－8） 15－7=15+（－7） 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数. 有理数减法法则也可以表示成 a－b=a+(－b) 减一个负数等于加上这个数的相反数 发现结论： 减去一个正数等于加这个正数的相反数 归纳 减法可以转化为加法 （1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数 解（1）(－3)－(－5)＝ （2） 0－7＝ （3） 7.2－（－4.8）＝ （4） (－3)+5 ＝ 2 0+（－7）＝ －7 7.2+4.8＝ 12 例5 计算 （1）(－3)－(－5) （2）0－7 （3）7.2－(－4.8) （4） 例题解析 例6、 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： （1） 第一名超出第二名多少分？ （2） 第二名超出第五名多少分？ 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 -400 350 -100 解： 由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了- 400分 （1） 350-150=200（分） （2） 350- （- 400）= 750（分） 因此，第一名超出第二名200分， 第一名超出第五名750分。 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔 高度大约是8844.43米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米,两者的高度相差多少米? 8844.43-(-155) =8844.43+(+155) =8999.43 答:两者的高度相差8999.43米. 解: 根据题意可得 1 计算 （1）6－9 （2）（+4）－（－7） （3）（－5）－（－8） （4）0－（－5） （5）（－2.5）－5.9 （6）1.9－（－0.6） 2 计算 （1）比2℃低8℃的温度 （2）比－3℃低6℃的温度 解 =3 =+4+（+7） =3 =11 =（－5）+（+8） =0+（+5） =5 =（－2.5）+(－5.9) =－8.4 =1.9+(+0.6) =2.5 解: 2－8=－6 比2℃低8℃的温度是－6 ℃ 解 －3－6=－9 比－3℃低6℃的温度是－9 ℃ 练习 探索：输入-1，按图所示的程序运算，并写出输出的结果。 输出结果为：3 解:当输入为-1时 -1+4-（-3）-5 = -1+4+3+（-5） =1 ＜2 ＞2 1不能输出 此时输入为1 1 +4-（-3）-5 =1 +4+3+（-5） =3 3能输出 请你编写符合算式：4-（-1）的实际生活中的问题 小丽家离小明家多远？ －1 0 4 1千米 4千米 学校 小明家 小丽家 有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. 有理数减法法则也可以表示成 a－b=a+(－b) 正确使用法则，准确进行计算 小结 $$ 1.3.2 有理数的减法(2)