2018年秋人教版数学七年级上册课件：1.3.1 有理数的加法 (2份打包)

1.3.1 有理数的加法(1) 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围. 例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正，失球记为负数，他们的和叫做净胜球数. 例如：红队进4球，失2球，蓝队进1球，失1个球于是红队的净胜球数为 4+（－2） 蓝队净胜球数 1+（－1） 这里用到正数与负数的加法 思考 1. 一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5km记作+5km，向左运动5km记作－5km. 两次运动后物体从起点向右运动了8km，写成算式是：5+3＝8 如果这个物体先向右运动5km，再向右运动3km，那么两次运动后总的结果是什么？ 5 0 8 5 3 讨论有理数加法 2. 如果这个物体先向左运动5km，再向左运动3km，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次行驶后，汽车从起点向左行驶了8km，写成算式是（－5）+（－3）＝－8 0 5 3 一个物体先向右运动5km，再向左运动3km，那么两次运动后总的结果是什么？ 那两次运动后，物体从起点向右行驶了2km，写成算式是：5+（－3）＝2 5 0 5 3 2 用数轴表示 利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果： （1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向______运动了_____m； 左 2 写成算式就是： 3+（－5）=－2 0 3 -2 2 1 -1 -3 -4 探究 先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向_________了，______m. （2）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_____运动了_____m； 左或右 0 左或右 0 写成算式就是： 5+（－5）=0 写成算式就是： （－5） + 5 =0 0 3 2 1 -4 -3 -2 -1 5 4 0 3 2 1 -4 -3 -2 -1 5 4 -5 （3）如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或）左运动了5m. 写成算式就是：5+0=5或（－5）+0=－5 0 3 2 1 -4 -3 -2 -1 5 4 0 3 2 1 -4 -3 -2 -1 5 4 -5 5+3＝8 (－5)+(－3)＝－8 5+（－3）＝2 3+（－5）=－2 5+（－5）=0 （－5） + 5 =0 5+0=5或(－5)+0=－5 你能从算式①～⑦中发现有理数加法的运算法则吗? 想一想 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加. （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数. (1) (－3)+(－9) (2) (－4.7)+3.9 例1 计算: 解：(1) (－3)+(－9)＝－(3＋9)＝－12 (2) (－4.7)+3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8 例题解析 例2 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数. 解：每个队的进球数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中, 红队共进4球, 失2球, 净胜球数为 （+4）+（－2）＝+（4－2）＝2 黄队共进2球, 失4球, 净胜球数为 （+2）+（－4）＝－（4－2）=______； 蓝队共进____球, 失____球, 净胜球数 _______=____ －2 1 1 1+(－1) 0 例题解析 教科书第18页练习第1、2题 练习 （1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加. （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数. 小结 教科书1.3第1、8、12题. 作业 $$ 1.3.1 有理数的加法(2) 我们以前学过加法交换律、结合律、在有理数的加法中它们还适用吗？计算 30+（－20） （－20）+30 两次所得的和相同吗？ 换几个加数再试一试. 有理数的加法中: 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律： = 10 =10 相同 也 相同 a+b= b+a 思考 计算: ［8+（－5）］+（－4） 8+［（－5）+（－4）］ 两次所得的和相同吗？ 换几个加数再试一试.