2018年秋人教版数学七年级上册课件：1.2.4 绝对值 (2份打包)

1.2.4 绝对值(1) 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处. 思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？ 路线不相同，因为方向不同. 远近相同, 如图示, 即线段OA的长度等于OB的长度 O B A 0 10 －10 10 10 思考 一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作|a|. 例如，A, B两点分别表示10和－10，它们与原点的距离都是10个单位的长度，所以10和－10的绝对值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10，显然|0|＝0. 这里的数a可以是正数、负数和0 0 10 －10 概念 试一试 1）|+2|=_________,| |=_______ |+8.2|=_________ 你能发现 什么规律吗？ 2) |0|=_______ 3) |-3|=______ |-0.2|=_______ |-8.2|=________ 2 8.2 0 3 0.2 8.2 根据绝对值的意义 ,可知 1. 一个正数的绝对值是它本身 2．零的绝对值是零 3．一个负数的绝对值是它的相反数 思考1 绝对值是它本 身的数有哪些？ 思考2 你能将上面的结 论用数学式子表示吗？ 规律 可以这样表示： 1.当a＞0时， |a|= ； 2.当a =0时， |a|= ； 3.当a＜0时， |a|= . a 0 -a 由此可以看出，不论有理数a取何值， 它的绝对值总是正数或0（通常也称 非负数）. 即对任意有理数a ,总有 |a|≥0 . 求下列各数的绝对值 例1 解 例2 化简 解 若|x|=3,则x的值为（ ） （A）3 （B）-3 （C）±3 （D）0 例3 例4 有理数中，绝对值等于它本身的 数有（ ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）无数个 例5 　　　|a|是一个（　　） （A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数 Ｃ Ｄ Ｄ 1. 写出下列各数的绝对值： |6|=6 |－8|=8 |－3.9|=3.9 |100|=100 |0|=0 解： 6， －8， －3.9 ， ， ， 100， 0 练习 2. 判断下列说法是否正确 （1）符号相反的数互为相反数 （ ） （2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ ） （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 （ ） （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 （ ） × √ × √ 练习 一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作|a|. 一个正数的绝对值是 它本身， 一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 （1）当a是正数时，|a|=a （2）当a是负数时，|a|=－a （3）当a是0时，|a|=0 (4) |a|≥0 小结 $$ 1.2.4 绝对值（2） 未来一周 天气预报 周二 1~7℃ 周三 －1~6℃ 周四 －2~5℃ 周五 －4~3℃ 周六 －3~4℃ 周日 2~9℃ 图1.2-6给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是_____℃，最高的是_____℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？ －4 9 －4, －3, －2, －1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 图1.2-6 周一 0~8℃ 思考 按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示他们的各点的顺序是从左到右的. －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 －4, －3, －2, －1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，… 任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？ －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数学中规定：在数轴上表示有理数，