2018年秋七年级数学上册北师大版课时训练：1.2 展开与折叠（PDF版）

2展开与折叠 课时①正方体的展开与折叠 如高效基础演练 如高效提升训练 1.(2016·江苏徐州中考)下列图形,不可以作为一个:6.(2016·湖北恩施州中考)在广场的电子屏幕上有 正方体的表面展开图的是 个旋转的正方体,正方体的六个面上分别标有“恩施 口日口 城同创”六个字.如图是小明在三个不同时刻所观 察到的图形,请你帮小明确定与“创”相对的面上的 D 字是 2.(2017·湖北宜昌中考)如图是一个 小正方体的展开图,把展开图折叠 爱丽宜吕 六 六城创逾 成小正方体后,有“爱”字一面的相 对面上的字是 第6题图 B.“丽”第2题图 B.“施 C.“城 D.“昌” 7.图(1)是由边长为1的六个小正方形组成的图形,它 3.如图的4个图形都是由6个大小相同的正方形组成可以围成图(2)的正方体,则图(1)中点A,B在围成 的,其中是正方体的表面展开图的是 的正方体上的距离是 第7题图 ③ 第3题图 8如图,已知一个正方体的六个面上分∠23 A.①②④B.①②③C.②④D.②3④ 别写着六个连续的正整数,且每个相 4.将如图的正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平 对面上的两个数的和都相等,图中所 面图形,能得到的平面图形是 能看到的数是20,23和24,求这六个 正整数的和 第8题图 解:因为六个面上分别写着六个连续 的正整数,所以看不见的三个面上的数必定有21 22.若看不见的某个面上的数是19,则19与24是相 第4题 B 对面上的数,20与23是相对面上的数,21与22是相 5.李华在一个正方体的六个面上分别写 对面上的数,这与题图不符.若看不见的某个面上的 上x,y,,1,-1,2,其表面展开图如图x11-1 数是25,则25与20是相对面上的数,21与24是相 若该正方体中相对面上的数相等,则 对面上的数,22与23是相对面上的数,符合题意.所 第5题图 以这六个正整数的和为3×(20+25)=135 ①要点精析 正方体的表面展开图 日电口 高正方体的表面由六个大小完全相同的正方形组成,因为剪 (2) 效开的方式不同,所以正方体的表面展开图有许多种,如右 课图,为了方便大家熟悉这1种展开图,我们把它们归为四 堂类:一四一型(如右图(1)-(6),二三一型[如右图(7) (5) (9)〕,二二二型〔如右图(10)),三三型〔如右图(11)〕 七年级数学(上)Bs