贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第四套模拟考试数学（文）试题（图片版）

凯里一中2018届《黄金卷》第四套模拟考试 文科数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B A D C C A C B C A[来源:学科网] D B 6．【解析】由题： ，于是 由于 ， EMBED Equation.DSMT4 . 7．【解析】该程序框图的功能是：当输入 ，输出 ，要使 ， 至少是 . 8. 【解析】根据三视图，可得该几何体的直观图如下： 利用补形法，外接球半径 ，进而几何体外接球的表面积为 . 9．【解析】 [来源:学+科+网] 再向左平移（）个单位即为： [来源:学科网ZXXK] 又为偶函数，由三角函数图象的性质可得，即 时函数值为最大或最小值， 即 或 ，所以 ， 即 ，又，所以的最小值是． 10．【解析】图中空白处的面积为 ， 阴影部分的面积为 ，往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率 . 12. 【解析】由题意可知， ， 在区间 上存在 ， ， 满足 ， 所以方程 在区间 有两个不相等的解， 则 ，解得 ，则实数 的取值范围是 ，故选B． 二、填空题 题号 13 14 15 16 答案 13．【解析】由 得， ，根据平面向量基本定理得 ，于是 .（此题还可建立直角坐标系，运用向量的坐标运算解决问题） 16. 【解析】根据抛物线对称性可知点 ， 关于 轴对称，由 为等边三角形，不妨设直线 的方程为 ，由 ，解得 ， ∴ ；∵ 的面积为 ， ∴ ，解得 ，∴ ． 三、解答题 17．解：（Ⅰ）当 时， ，当 时， ＝ － . 而当 时， ，∴ ( )． ………………（6分） （Ⅱ） EMBED Equation.DSMT4 ， ∴ [来源:学.科.网Z.X.X.K] EMBED Equation.DSMT4 .…（12分） 18．解：（Ⅰ）所有的基本事件为 ; ， ; ; ，共 个． 设“ 均不小于 ”为事件 ，则事件 包含的基本事件为 ， ， ，共 个． 故由古典概型公式得 . ……………………（5分） （Ⅱ）由数据得，另 天的平均数 ， ，所以 ， ，所以 关于 的线性回归方程为 . …（12分） 19．解：（Ⅰ）证明：由题意， ， ∴四边形 为平