2018届高考物理三轮冲刺导学案--追及相遇问题专题探究（含解析)

学科网(ZXXK.COM) 全国最大的教学资源门户网站！ 三轮冲刺导学案--追及相遇问题专题探究 考点剖析 1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系” (1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点； (2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。 2． 能否追上的判断方法 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0。若vA＝vB时，xA＋x0<xB，则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好不相撞；若vA＝vB时，xA＋x0>xB，则不能追上。 3． 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。 4、解题技巧 ①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。 ②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。 特别提醒 （1）在分析追及与相遇问题时，可用以下方法： ①临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远(最近)。 ②图象法：画出x－t图象或v－t图象，然后利用图象进行分析求解。 ③数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇。 （2）在追及问题中，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定大于前者的速度；若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近。 （3）在相遇问题中，同向运动的两物体追及即相遇；相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。 典例精析 1、一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？ (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？ 【答案】(1)2 s； 6 m； (2)12