河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题

û£�p2017∼2018Æc1�ÆÏÏ¥�Á p�êÆ(n�)ë��Y �!ÀJK:��K�12�K,z�K5©. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B C D C D A A C D B �!W�K:��K�4�K,z�K5©. 13. 942 14. −12 5 15. 50 16. [1 2 , 5 4 ] n!)�K:)�A�Ñ©i`²,y²L§½ü�Ú½. 17. (1)�n�óê,=n = 2k(k ∈ Z)�, f(x) = cos2(2kπ+x)·sin2(2kπ−x) cos2[(2×2k+1)π−x] = cos2x×sin2(−x) cos2(π−x) = cos2x·(−sinx)2 (−cosx)2 = sin 2x¶ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2©) �n�Ûê,=n = 2k + 1(k ∈ Z)�, f(x) = cos2[(2k+1)π+x]·sin2[(2k+1)πx] cos2{[2×(2k+1)+1]π−x} = cos2[2kπ+(π+x)]·sin2[2kπ+(π−x)] cos2[2×(2k+1)π+(π−x)] = cos2(π+x)·sin2(π−x) cos2(π−x) = (−cosx)2sin2x (−cosx)2 = sin2x, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4©) nþ�f(x) = sin2x(�K��±Ø©a��¦)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5©) (2)d(1)�f( π 2014 ) + f(503π 1007 ) = sin2 π 2014 + sin2 1006π 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(7©) = sin2 π 2014 + cos2 π 2014 = 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (10©) 18. (1)d   sinθ + cosθ = √ 3+1 2 sinθcosθ = m 2 ( √ 3 + 1)2 −8m > 0 , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2©) ∵ (sinθ + cosθ)2 = 1 + 2sinθcosθ ∴ ( √ 3+1 2 )2 = 1 + m, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(4©) ∴ m = √ 3 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6©) (2)d  sinθ + cosθ = √ 3+1 2 sinθ · cosθ = √ 3 4 � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(8©) sinθ = √ 3 2 ,cosθ = 1 2 §½sinθ = 1 2 ,cosθ = √ 3 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (10©) q∈ (0,2π)§�θ = π 6 ½θ = π 3 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(12©) 19.(1)dL�êâ���.�,=y = Acos(