河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题

û£�p2017∼2018Æc1�ÆÏÏ¥�Á p�êÆ(n�)ë��Y �!ÀJK:��K�12�K,z�K5©. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B C D C D A A C D B �!W�K:��K�4�K,z�K5©. 13. 14 14. − 12 5 15. 942 16. [12 , 5 4 ] n!)�K:)�A�Ñ©i`²,y²L§½ü�Ú½. 17. (1)110011(2) = 1× 25 + 1× 24 + 0× 23 + 0× 22 + 1× 2 + 1 . . . . . . . . . . . . (2©) = 51; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4©) (2)�x�<���m�x,I�lm�m�y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5©) Ω = {(x, y)| 6.5 ≤ x ≤ 7.5,7 ≤ y ≤ 8 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6©) A = {(x, y)|  y ≥ x, 6.5 ≤ x ≤ 7.5, 7 ≤ y ≤ 8 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (8©) P (A) = SΩSA = 7 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (10©) 18. (1)�n�óê,=n = 2k(k ∈ Z)�, f(x) = cos 2(2kπ+x)·sin2(2kπ−x) cos2[(2×2k+1)π−x] = cos 2x×sin2(−x) cos2(π−x) = cos 2x·(−sinx)2 (−cosx)2 = sin 2x¶ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2©) �n�Ûê,=n = 2k + 1(k ∈ Z)�, f(x) = cos 2[(2k+1)π+x]·sin2[(2k+1)πx] cos2{[2×(2k+1)+1]π−x} = cos 2[2kπ+(π+x)]·sin2[2kπ+(π−x)] cos2[2×(2k+1)π+(π−x)] = cos2(π+x)·sin2(π−x) cos2(π−x) = (−cosx) 2sin2x (−cosx)2 = sin2x, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4©) nþ�f(x) = sin2x(�K��±Ø©a��¦)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5©) (2)d(1)�f( π2014) + f( 503π 1007 ) = sin 2 π 2014 + sin 2 1006π 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (7©) = sin2 π2014 + cos 2 π 2014 = 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (10©) 19. (1)d  sinθ + cosθ = √ 3+1 2 sinθcosθ = m2 ( √ 3 + 1)2 − 8m > 0 , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .