[]安徽省合肥市长丰县2018届九年级下学期第三次模拟考试数学试题（pdf版）

长丰县 2017~2018 学年度九年级第三次教学质量检测 数学参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B B A C D A C D 10.解析：如图所示，过 A 作 AE⊥x 轴于 E，以 AE 为边在 AE 的左侧作正方 形 AEFG，交 AB 于 P，根据点 A（2，3）和点 B（0，2），可得直线 AB 的 解析式为 y= 1 2 x+2，由 A（2，3），可得 OF=1，当 x=﹣1 时，y=﹣ 1 2 +2= 3 2 ， 即 P（﹣1， 3 2 ），∴PF= 3 2 ，将△AGP 绕点 A 逆时针旋转 90°得△AEH，则 △ADP≌△ADH，∴PD=HD，PG=EH= 3 2 ，设 DE=x，则 DH=DP=x+ 3 2 ，FD=1+2 ﹣x=3﹣x，Rt△PDF 中，PF2+DF2=PD2，即（ 3 2 ）2+（3﹣x）2=（x+ 3 2 ）2， 解得 x=1，∴OD=2﹣1=1，即 D（1，0），根据点 A（2，3）和点 D（1，0）， 可得直线 AD 的解析式为 y=3x﹣3，解方程组 3 3 6 y x y x      ，可得 2 3 x y    或 1 6 x y      ， ∴C（﹣1，﹣6）.解方程组 1 2 2 6 y x y x        ，可得 2 3 x y    或 6 1 x y      ，∴M（﹣6，﹣1）. ∴ CM= 2 2( 6 1) ( 1 6) 5 2      ． 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11. ±4 12. 4(x-1)2 13. 156π 14. 20 7 或 5 2 14. 解析：由 AD⊥BC，BD=4，AC=5，得 CD=3.如图 1，当点 E 在线段 AB 上，△ADE 与 △CDE 的面积相等，则 DE∥AC，此时△BDE∽△BCA， DE BD AC BC  ，即 4 5 7 DE  ，所以 DE= 20 7 .如图 2，当点 E 在线段 AC 上，△ADE 与△CDE 的面积相等，则 AE=CE，由 AD ⊥BC知DE= 1 5 2 2 AC  .综上所述，DE的长为 20 7 或 5 2 . 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.解：原式=2 3 +1﹣( 2 3 3 )﹣9+ 3 3 2 3 1 2  4 分 =2 3 +1﹣ 2 3 3 ﹣9+1 = 4 8 分 16.解：（1）x-1，x-7，x-8. 3 分 （2）依题意，得 x+(x-1)+(x-7)+(x-8)=984， 解之，得 x=250. 6 分 250=35×7+5 所以 x 位于第 36 行第 5 列. 8 分 四、（本大题共 2 小题 ，每小题 8 分，满分 16 分） 17. 解：如图作 PC⊥AB 于 C．由题意∠A=60°，∠B=45°，PA=120， 在 Rt△APC 中，sinA= PC PA ， ∴PC=PA•sinA=120•sin60°=60 3 （海里）， 4 分 在 Rt△PCB 中，∵∠B=45°，∴PC=BC， ∴PB= 60 3 60 6 sin 45 2 2 PC    （海里）． 答：军舰 B 与军舰 P 之间的距离约为60 6 海里． 8 分 18.解： （1）如图所示； 2 分 （2）如图所示； 5 分 （3）如图所示. 8 分 五、（本大题共 2 小题 ，每小题 10 分，满分 20 分） 19. 解：（1）当 n=8 时，S=（1+2+3+4+5+6+7+8）×3=108； 故答案为：108； 2 分 （2）S=3+6+9+12++3n=3（1+2+3++n）= 3 ( 1) 2 n n ； 故答案为： 3 ( 1) 2 n n ； 5 分 （3）303+306+309+312++600 =（3+6+9++300+303++600）﹣（3+6+9++300） = 3 200 (200 1) 2    - 3 100 (100 1) 2    =45150 10 分 20.解： （1）证明：∵AC 平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAO ∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，∴∠ACO=∠DAC，∴OC∥AD， 又∵AD⊥PD，∴OC⊥PD，∴PD 切⊙O 于点 C. 4 分 （2）证明：∵PC=PF，∴∠PFC=∠PCF，∴∠CAO+∠ACF=∠PCB+∠BCF， ∵AD⊥PD，∴∠DAC+∠ACD=90°． 又∵AB 为⊙