人教版数学七年级下册导学案+课后作业+课件+预习案：9.2.2实际问题与一元一次不等式 (4份打包)

9.2.2实际问题与一元一次不等式 导学案 学习目标 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题 一、自学释疑 列不等式解应用题的一般步骤是什么？ 二、合作探究 问题： 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元 ？ 此题和刚才的问题有什么不同？你能解答吗？ [来源:学|科|网] 我们发现此题中出现的是不等关系： 销售额-成本-税费≥纯利润(900元) 提问：你们会解答了吗？ 例2 去年某市空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 分析：题目蕴含的不等关系为 ， 转化为不等式，即_____________________. 解:设明年比去年空气质量良好的天数增加x天,去年有 ，天空气质量良好, 明年有 天空气质量良好 则： 。[来源:学+科+网Z+X+X+K] 解得：x>36.5 因为天数应该是整数，所以x ≥37 答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% . 例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购物100元后，超出100元的部分按原价的90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按原价的95%收费.顾客在哪家商场购物花费少？ 分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论： (1)当购物不超过50元； (2)当购物超过50元而不超过100元, (3)当购物超过100元. 解: 总结：应用一元一次不等式解实际问题步骤： [来源:Zxxk.Com] 三、随堂检测 1．(西宁中考)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( )块 A．103块 B．104块 C．105块 D．10 2．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买( ) A．3支笔 B．4支笔 C．5支笔 D．6支笔 3．(黄冈校级期末)有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种茄子． 4．(南京中考)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为 cm. 5．(株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？ [来源:Z_xx_k.Com] 我的收获 __________________________________________________________________________________________________________________________________________ 参考答案 例2、明年这样的比值要超70%，， 365×60%，(x+365×60%)， 例3、(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样； (2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠，购物花费少; (3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元[来源:Zxxk.Com] ①若50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150 在甲超市购物花费少; ②若50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150 在乙超市购物花费少; ③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150 在甲、乙两超市购物花费一样. 随堂检测 1、C 2、C 3、4 4、78 5、解：设孔明应该买x个球拍，根据题意，得 1.5×20＋22x≤200，解得x≤7. 由于x取整数，故x的最大值为7. 答：孔明应该买7个球拍 $$9.2