人教版数学七年级下册导学案+课后作业+课件+预习案：9.2.1一元一次不等式 (4份打包)

9.2.1一元一次不等式 导学案 学习目标 1.掌握一元一次不等式的概念. 2. 掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式 一、自学释疑 解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 二、合作探究 观察下列不等式 x-7>26,3x<2x+1，x>50，-4x>3 请同学们回答问题： 这些不等式有哪些共同特点？ 根据学生的回答，进一步提问： 类比一元一次方程的定义，你能给它们起个名字吗？ [来源:Zxxk.Com] 与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做 。 同样，我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足这 三个条件：① ，② ，③ 。（用红色粉笔标注），强调：这三个条件缺一不可。 下面利用不等式的性质解不等式x-7>26 提问：我们能不能像解方程一样进行移项来解呢？ 由x-7>26可得到x>26+7 我们来回顾一下解一元一次方程的步骤： 解一元一次方程的依据是等式的性质。[来源:学科网ZXXK] 一般步骤是： 接着提问：能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢？ [来源:Zxxk.Com] 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2（1+x）<3 （2） 解： 根据解一元一次不等式，你能总结出解一元一次不等式的步骤吗？ 解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. [来源:学*科*网Z*X*X*K] 接着提问：在过程中，和解一元一次方程的区别在哪里？ 在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变. 例2、m为何值时，方程的解是非正数 解： 三、随堂检测 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( ) A．4＞1 B．3x－24＜4 C.<2 D．4x－3＜2y－7 2．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( ) 3、如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是( ) A．a>0 B．a<0 C．a>－1 D．a<－1 4.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是______． 5、解不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)2(x＋1)－1≥3x＋2； (2)－≤1； 6．已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程＝的解，试求a的取值范围． 我的收获 __________________________________________________________________________________________________________________________________________ 参考答案 合作探究 一元一次不等式；只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1； 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 例1． 解：(1)去括号，得2+2x<3 　　　移项，得2x<3-2 合并同类项，得2x<1 系数化为１，得 这个不等式的解集在数轴上的表示为 (2)解：去分母,得3(2+x) ≥2(2x-1) 去括号,得 6+3x≥4x-2 移项,得3x-4x≥-2-6 合并同类项,得 -x≥-8 系数化为1,得 x≤8 这个不等式的解集在数轴上的表示为 例2． 解：去分母得： 5x-3m=2m-5 移项，得： 5x=2m-5+3m 系数化为1，得： x=m-1 因为方程的解是非正数 所以m-1≤0 解得：m≥1 随堂检测 1、B 2、D 3、D 4、-3 5、解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2. 移项，得2x－3x≥2－2＋1. 合并同类项，得－x≥1. 系数化为1，得x≤－1. 其解集在数轴上表示为： (2)－≤1； 解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6. 去括号，得4x－2－9x－2≤6.[来源:学科网] 移项，得4x－9x≤6＋2＋2. 合并同类项，得－5x≤10. 系数化为1，得x≥－2. 把不等式的解集在数轴上表示为： 6. 解：解方程4(x＋2)－2＝5＋3a，得x＝. 解方程＝，得x＝. 依题意，得≥. 解得a≤－. 故a的取值范围为a≤－. $$9.2.1 一元一次不等式 七年级下册 学习目标 1 2 掌握一元一次不等式的概念. 掌握一元一次不