人教版数学七年级下册导学案+课后作业+课件+预习案：9.1.1不等式及其解集 (4份打包)

9.1.1不等式及其解集 导学案 学习目标 1、会把不等式的解集正确地表示到数轴上. 2、探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想. 一、自学释疑 1.什么是不等式？ [来源:学#科#网Z#X#X#K] 2.什么是不等式的解？ 3.什么是不等式组的解集？ 二、合作探究 探究 观察下列两组式子，它们之间有何区别？[来源:Z,xx,k.Com] (1) 或 (2)x>50或 类比(1)的定义, 你能给(2)起个名吗? 结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. 不等式的解 （1） x=80, x=78, x=72能使不等式 x >50成立吗? （2）你还能找出一些使不等式 x >50成立的值吗？ (3)使不等式 x >50成立的未知数的值有多少个? 不等式的解集 设问1：什么是不等式的解集？ 设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？ 解不等式 设问1：什么是解不等式？ 例1：在数轴上表示下列不等式的解集 （1）x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1 解： 总结：用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: （1）大于向右画,小于向左画; （2）>,<画空心圆 三、随堂检测 1、下列式子：①＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 2．下列说法中，错误的是( ) A．x＝1是不等式x＜2的解 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 3．用适当的符号表示下列关系： (1)a－b是负数：____________； (2)a比5大：________； (3)x是非负数：________；[来源:Zxxk.Com] (4)m不大于－3：__________． 4.不等式的解集x<3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来． [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] 5.不等式x<5有多少个解？有多少正整数解？ 6．学校要购买2 000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可) 我的收获 __________________________________________________________________________________________________________________________________________ 参考答案 合作探究 1、（1） x=80, x=78, x=72能使不等式 x >50成立 （2）能找出一些使不等式 x >50成立的值 (3)使不等式 x >50成立的未知数的值有无数个? 2、不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合． 3、求不等式的解集的过程 例1、 解：如图： 随堂检测 1、C 2、C 3、(1)a－b＜0 (2)a＞5 (3)x≥0 (4)m≤－3 4.解：x<3的解集是小于3的所有数，在数轴上表示出来是空心圆圈；而x≤3的解集是小于且等于3的所有数，在数轴上表示出来是实心圆点，包括3这个数，把它们表示在数轴上为： 5、解：不等式x<5有无数个解；有4个正整数解，分别是4,3,2,1 6、解：设还能买x本辞典，得20×65＋40x≤2 000. $$9.1.1不等式及其解集 七年级下册 学习目标 1 2 会把不等式的解集正确地表示到数轴上. 探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想. 情境导入 两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了.这是什么原因？ 情境导入 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离武汉50千米,要在12：00之前到达武汉，问车速应满足什么条件？ 若设车速为 x千米/小时，你能用一个式子表示吗？ x >50 从路程看 以这个速度行驶小时的路程要超过50千米 从时间看 以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时 观察下列两组式子，它们之间有何区别？ (1) 或 (2)x>50或 (1)用等号连接式子；(2)用不等号连接式子. 类比(1)的定义, 你能给(2)起个名吗? 结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. 注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号 不等式的概念 判断下列式子是不是不等式： （