人教版数学七年级下册导学案+课后作业+课件+预习案：8.3.2实际问题与二元一次方程组 (4份打包)

8.3.2实际问题与二元一次方程组 导学案 学习目标 1.会用二元一次方程组解决实际问题. 2.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想. 一、自学释疑 找等量关系的方法. 二、合作探究 探究 例1、如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t· km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 请同学们讨论以下各题： (1)如何设未知数？ (2)如何确定题中数量关系？ 根据表中信息，能否列出方程组？ [来源:Zxxk.Com] [来源:学#科#网Z#X#X#K] 例2、某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析： 将题中出现的量在表格中呈现 例3、甲乙两人在周长为400米的环形跑道上练跑，如果相向出发每隔2.5分相遇一次，如果同向出发每隔10分钟相遇一次，假定两人速度不变且甲快乙慢，求甲乙两人的速度. 三、随堂检测 1、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )[来源:学+科+网Z+X+X+K] A.19 B.18 C.16 D.15 2、某高校有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试知：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1 680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2 280名学生就餐.同时开放这7个餐厅，可供__________名学生就餐. 3.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A，B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？ 4、某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问： (1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ (2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 我的收获[来源:学科网] __________________________________________________________________________________________________________________________________________ 参考答案 合作探究 1.解:根据图表，列出方程组 解这个方程组,得 8 000x-1 000y-15 000-97 200 =8 000×300-1 000×400-15 000-97 200 =1 887 800（元） 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元. 2.解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人. 依题意，可列方程组： 解方程组，得 答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人. 3.解：设：甲速度为x米/秒，乙速度为y米/秒. 由题意得： 解得： 经检验，符合题意. 答：甲速度为60米/秒，乙速度为100米/秒. 随堂检测 1、C 2、5520 3、解：设买一件 商品需要 x元，买一件 商品需要 y元． 根据题意，得 解得 所以 = (50×16+50×4)-940=1000-940=60. 答：这比不打折多花60元． 4、解：(1)设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆. 根据题意，得 解得： 答：这批游客的人数是240人，原计划租用45座客车5辆[来源:学科网] (2)租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，所以需租6辆，租金为220×6=1 320(元). 租60座客车：240÷60=4(辆)，所以需租4辆，租金 300×4=1 200(元). 所以租用4辆60座客车更合算. 答：租用4辆60座客车更合算. $$8.3.2实际问题与二元一次方程组 七年级下册 学习目标 1 2 会用二元一次方程组解决实际问题. 在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想. 利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的? 审 清题意,找出等量关系; 设 未知数x和y；