人教版数学七年级下册导学案+课后作业+课件+预习案：8.3.1实际问题与二元一次方程组 (4份打包)

8.3.1实际问题与二元一次方程组 导学案 学习目标 1.会用二元一次方程组解决实际问题. 2.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想。 一、自学释疑 用方程组解应用题的一般步骤是什么？[来源:学§科§网Z§X§X§K] 二、合作探究 问题:养牛场原有30只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg;�一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20kg,每只小牛1天约需饲料7～8kg,你能否通过计算检验他的估计? 请同学们讨论以下各题： ⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？ ⑵问题中有几个未知数？ (3)能写出题目中的等量关系吗？ (4)能用等式表示出来吗？[来源:Zxxk.Com] 分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.则30只母牛1天约需饲料30xkg,15只小牛1天约需饲料15ykg,12只母牛1天约需饲料12xkg,5只小牛1天约需饲料5ykg.30只母牛和15只小牛1天约需饲料(30x+15y)kg,增加12只母牛和5�只小牛1天约需饲料(12x+5y)kg.根据两种情况的饲料用量,可以列出方程组 . 求出这个方程组的解后,就可以验证饲养员李大叔的估计是否正确. 解: 想一想 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？[来源:Z_xx_k.Com] 例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5,�现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,�使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 题目中的等量关系： 甲的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积 乙的总产量 = 乙的单位面积产量×乙的种植面积 [来源:Zxxk.Com] 思考：第二种情况，如图 四、随堂检测 1、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ） A、 B、 C、 D、 2、如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是( ) A. B. C. D. [来源:学科网] 3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为______________． 4、如图1,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影剪拼成一个长方形,如图2,这个拼成的长方形的长为30,宽为20,则图2中Ⅱ部分的面积是__________. 5、如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28 cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224 cm.设演员身高为x cm,高跷的长度为y cm,求x,y的值. 我的收获 __________________________________________________________________________________________________________________________________________ 参考答案 随堂检测 1、D 2、B 3、 4、100 5、解：根据题意,得： 解得： 答：x,y的值分别为168,84. $$8.3.1 实际问题与二元一次方程组 七年级下册 学习目标 会用二元一次方程组解决实际问题. 在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想. 1 2 问题： 1、解二元一次方程组有哪些方法？ 2、列一元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？ 解二元一次方程组可以用代入消元法和加减消元法. 问题思考 ⑴设：弄清题目中的数量关系，设出两个未知数. ⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程. ⑶解：解方程，求未知数的值. ⑷答：检验所求解，写出答案. 怎样用二元一次方程组解应用题? 活动探究 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？ ⑵问题中有几个未知数？ 设平