人教版数学七年级下册导学案+课后作业+课件+预习案：8.2.1代入法解二元一次方程组 (4份打包)

8.2.1代入法解二元一次方程组 导学案 学习目标 1.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想. 2.会用二元一次方程组解决实际问题. 一、自学释疑[来源:学+科+网Z+X+X+K] 1.怎样解二元一次方程组？ 2.什么是代入法解方程？ 二、合作探究 探究一 如何解方程组： 将第二个方程转化为y=x-2 将y=x-2代入第一个方程得x+(x-2)=3[(x-2)-1]，这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_______，将x=_______代入y=x-2得y=_______，从而得到这个方程组的解. 说明：全班同学独立作业，10分钟后交流成果.在此基础上引入消元思想、代入消元法概念. [来源:学科网] 【归纳结论】 1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想. 2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 三、例题讲解 例1：解方程组 学生独立解答此题并总结步骤. 总结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤 1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 4、写出方程组的解 [来源:Zxxk.Com] 例2、用代入法解方程组 此方程组较复杂，如果利用去分母的方法解答的话，过程比较麻烦，所以我们引入代入法的另外一种情况，即设，得出k，然后代入方程中。 同学们试着解答此题. 例3、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 学生先根据题目找出等量关系，然后列出二元一次方程组，进行解答. 为了方便学生理解可以用下面的图来说明 四、随堂检测 1．在方程2x－3y＝6中，用含有x的代数式表示y，得（ ） A. C. 2.用代入法解方程组下列说法正确的是( ) A．直接把①代入②，消去y B．直接把①代入②，消去x C．直接把②代入①，消去y D．直接把②代入①，消去x 3．二元一次方程组的解为( ) A. B. C. D. 4．方程组的解为____________． 5．用代入法解下列方程组： 6.小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少克？ [来源:学科网] 我的收获 __________________________________________________________________________________________________________________________________________[来源:Z.xx.k.Com] 参考答案 合作探究 7,7，5 随堂检测 1、C 2、B 3、C 4、 5、解：把方程①代入方程②，得3x＋2x－4＝1. 解得x＝1. 把x＝1代入①，得y＝－2. ∴原方程组的解为 6、解：根据题意，得 解得 答：大苹果的重量为200 g，小苹果的重量为150 g. $$8.2.1代入法解二元一次方程组 七年级下册 学习目标 了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想． 会用二元一次方程组解决实际问题． 1 2 1、什么叫二元一次方程组的解？ 二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解. 2、若是方程2x+y=2的解，则8a+4b-3=____. 5 3．已知4x-y=-1，用关于x的代数式表示y：___________； 用关于y的代数式表示x ：_________ y=4x+1 复习思考 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上，另一部分在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子一样多．”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？ 此题怎么解呢？有几种解法？ 情景思考 方法二：解：设树上有x只鸽子，地上有y只鸽子， 得到方程组 方法一：设树上有x只鸽子，则由题意得：x+(x-2)=3[(x-2)-1] 我们发现，二元一次方程组中第二个方程可以写出y=x-2.由于两个方程中的y都表示地上鸽子的数量，所以我们把第一个方