人教版数学七年级下册导学案+课后作业+课件+预习案：7.2.2用坐标表示平移 (4份打包)

7.2.2用坐标表示平移 导学案 学习目标 1．会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用． 3．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化． 一、自学释疑 1.平面直角坐标系中，点平移后坐标的变化情况？ 2.图形在平面直角坐标系中平移后点的坐标的变化情况？ 二、合作探究[来源:Zxxk.Com] 探究一 如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢? 如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向下平移4个单位呢? 观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？ 总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 ；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点 ． 探究二 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H． （1）点E，F，G，H的坐标分别是 , , , . 总结： 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 探究三 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）． （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题． 总结：在平面直角坐标系中：（图形的平移找特殊点） 图形向右（或左）平移a个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 ； 图形向上（或下）平移b个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点 . （3）将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？ 总结：上、下、左、右平移： 原图形上的点(x,y), 向右平移a个单位 向上平移b个单位( ) 原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位向下平移b个单位( ) [来源:Z|xx|k.Com] 三、例题讲解 例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）． （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题． 三、随堂检测 1．将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( ) A．(2，3) B．(2，－1) C．(4，1) D．(0，1) 2．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是( ) A．(1，3) B．(2，2) C．(2，4) D．(3，3)[来源:Z|xx|k.Com] 3、如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( ) A．(－2，－4) B．(－2，4) C．(2，－3) D．(－1，－3) 4、在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是 ，A1的坐