人教版数学七年级下册导学案+课后作业+课件+预习案：7.1.2平面直角坐标系 (4份打包)

7.1.2平面直角坐标系 导学案 学习目标 1．理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系. 2．理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标. 一、自学释疑 1、什么叫坐标？ 2、什么叫平面直角坐标系？坐标轴上的点的坐标有何特点？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？ 4、各个象限内的点的坐标有何特点？ 二、合作探究 1、类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？ 我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？ 平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值. 2、观察下图， 由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对_______就叫做点A的坐标，记作_______.（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）按照此方法分别写出B、C、D的坐标. 思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？ 原点O的坐标是(__，__), x 轴 上的点纵坐标都是____，y轴上的点的横坐标都是___. 即：横轴上的点坐标为（x，___）,纵轴上的点坐标为（___，y）. 问题2：建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限. 思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0. 2、各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数. 总结四个象限的点的特征、 [来源:Zxxk.Com] 问题3：建立适当的坐标系 如图，正方形ABCD的边长为6， 1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段______上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）. 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： A（ ），B（ ），C（ ），D( ）. 小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同.但正方形的形状和性质不会改变. 议一议 1、平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？ ①平行于X轴直线上点的坐标特点：纵坐标都相同 ②平行于Y轴直线上点的坐标特点：横坐标都相同 2、分别写出图中点A、B、C、D的坐标.观察图形，并回答问题 点A到x轴，y轴的距离各是多少? 点B分别到x轴，y轴的距离是多少？ 总结： 点P（x，y）到x轴的距离为绝对值y,到y轴的距离为绝对值x. 点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系? 点A与点B的关于x轴对称 点A与点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数 总结：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系? 点A与点C关于y轴对称 点A与点B的纵坐标相同，横坐标互为相反数 总结：关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系? 点B与点C关于原点对称 点B与点C的横、纵坐标互为相反数 总结：关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 三、例题讲解 例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4). 练一练 1、写出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标. 2、在下图中描出下列各点： L（-5，-3），M（4,0），N（-6,2）,P（5，-3.5）,Q (0，5)，R（6,2）. 三、随堂检测 1、请写出A、B、C的坐标: ； 2、若D、E的坐标分别为:(2，-2)、(-2，-3)，请在图中标出来；[来源:学+科+网]