北师大版七年级上 第四章 4.3角课件 (共15张PPT)

执教人:长孙旭芳 余角与补角 （北师大版七年级数学） 　　在我们的生活中，存在着很多现象．比如大家在太阳光底下用一面平面镜子来进行反光，那么光线就得到一个角 ON垂直ＤＥ，垂足在光线的反射点上，即垂足是O Ｅ Ｏ Ｎ Ａ Ｂ Ｄ 从图中，∠BOE与∠NOB、 ∠DOA与∠AON的和有什 么关系？ 答：∠BOE+∠NOB=90° ∠DOA+∠AON =90° 如果两个角的和是直角（两个角的和为90°） 那么称这两个角互为余角（简称互余）。 （余角的定义） ∠BOE与∠NOB互为余角（互余） ∠DOA与∠AON互为余角（互余） Ｅ Ｏ Ｎ Ａ Ｂ Ｄ 那么从图中，通过你的观察， ∠AOE与∠DOA， ∠DOB与 ∠BOE的和又有什么关系？ 答：∠AOE+∠DOA=180° ∠DOB+∠BOE=180° 如果两个角的和是平角（两个角的和为180°） 那么称这两个角互为补角（简称互补）。 （补角的定义） ∠AOE与∠DOA互为补角（互补） ∠DOB与∠BOE互为补角（互补） Ｅ Ｏ Ｎ Ａ Ｂ Ｄ 请充分发挥你的 观察能力，说出图中 哪些角互余？ ∠AOC与∠COD ∠DOB与 ∠COD 那么，∠AOC与∠DOB之间大小有什么关系？为什么？ ∠AOC与∠DOB相等。 因为∠AOC+∠COD=90度 ∠DOB+∠COD=90度 所以∠AOC=∠DOB 在图中∠COD有两个余角，且相等。 O A B C D 已知AM垂直于MC，NE垂直于NF，∠BMC等于∠DNE， 请找出他们各自的余角，∠BMC的余角∠DNE的余角是什么 的关系？并说明理由。 ∠BMC的余角是∠AMB， ∠DNE的余角是∠FND ∠AMB= ∠FND 因为∠BMC+∠AMB=90度， ∠DNE+∠FND=90度； ∠BMC等于∠DNE 所以∠AMB= ∠FND 两个角相等，它们的余角也相等 M N A B C E D F 根据刚才我们对上面两幅图的分析， 我们得到：同角或等角的余角相等